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1．人類在探索自然規律的進程中總結了許多科學方法，如控制變量法、比值定義法、極限法等。在下列研究中，可以用極限法進行研究的是（  ）

A．利用速度―時間圖像研究勻變速直線運動的位移

B．研究瞬時速度

C．研究胡克定律

D．研究重力做功與路徑無關

2．歷史上有些科學家曾把在相等位移內速度變化相等的單向直線運動稱為“勻速直線運動”（現稱“另類勻變速直線運動”），“另類加速度”定義為A=，其中和分別表示某段位移s內的初速和末速，A0表示物體做加速運動，A0表示物體做減速運動。而現在物理學中加速度的定義式為，下列說法正確的是（  ）

A．若A不變，則也不變

B．若A0且保持不變，則逐漸變大

C．若A不變，則物體在中間位置處的速度為

D．若A不變，則物體在中間位置處的速度為

3．如圖1所示，一艘快艇發動機的冷卻水箱離水面的高度為0.8m，現用導管與船底連通到水中，要使水能流進水箱（不考慮導管對水的阻力），快艇的航行速度至少應達到（   ）

A．2.0m/s       B. 4.0m/s        C. 6.0m/s     D. 8.0m/s

4. 如圖2所示，在傾角為的斜面上有A、B兩個長方形物塊，質量分別為、。在平行于斜面向上的恒力F的推動下，兩物塊一起向上做加速運動。A、B與斜面間的動摩擦因數為。設A、B之間的相互作用力為F_AB，當它們一起向上加速運動過程中（  ）

A．F_AB=F

B．F_AB=F+

C．斜面傾角如有增減，F_AB值也將隨之增減

D．不論傾角如何變化（0≤≤90°），F_AB值都保持一定

5．如圖3所示，質量為、電荷量為q的滑塊沿絕緣斜面勻速下滑，當滑塊滑至豎直向下的勻速電場區時，滑塊的運動狀態為（已知qE<mg）（  ）

A．繼續勻速下滑

B．將加速下滑

C．將減速下滑

D．上述三種情況都有可能發生

6．如圖4所示，利用傳感器和計算機可以研究快速變化力的大小。實驗時把圖甲中的小球舉到繩子的懸點O處，然后讓小球自由下落。用這種方法獲得的彈性繩的拉力隨時間的變化的圖象如圖乙所示。根據圖像所給的信息，以下判斷正確的是（  ）

A．t₁、t₄時刻小球速度最大          B．t₂、t₅時刻小球動能相同

C．t₃、t₄時刻小球速度相同          D．小球在運動過程中機械能守恒

7．如圖5所示，長為L的木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的小物體，現緩慢抬高A端，使木板以左端為軸轉動，當木板轉到與水平成角時小物體開始滑動，此時停止轉動木板，小物體木板底端時的速度為，則在整個過程中（  ）

A．木板對小物體做的功為

B．摩擦力對小物體做的功為

C．支持力對小物體做的功為

D．滑動摩擦力對小物體做的功為-

8．一個輕質彈簧，固定于天花板的O點處，原長為L，如圖6所示，一個質量為m的物塊從A點豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點時物塊速度為零，在此過程中無機械能損失，則下列說法正確的是（  ）

A．由A到C的過程中，動能和重力勢能之和不變

B．由B到C的過程中，彈性勢能和動能之和不變

C．由A到C的過程中，重力勢能的變化量與克服彈力做的功相等

D．由B到C的過程中，彈性勢能的變化量與克服彈力做的功相等

9．如圖7所示，一物體以6m/s的初速度從曲面A點，運動到B點時速度仍為6m/s，若物塊以5m/s的初速度仍由A點下滑，則運動到B點速度將（  ）

A．大于5m/s        B. 等于5m/s是  

C. 小于5m/s是      D. 條件不足，無法判斷

10．如圖8所示，M為固定在桌面上的L形木塊，abcd為圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點，de面水平且有一定長度。今將質量為m的小球在d點的正上方高h處釋放，讓其自由下落到d處切入軌道運動，則（  ）

A．在h一定的條件下，釋放后小球的運動情況與小球的質量有關

B．只要改變h的大小，就能使小球通過a點之后，既可能落回軌道之內，又可能落到de面上。

C．無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點之后，又落回軌道之內

D．要使小球飛出de面之外（即e的右面）是可能的

11．“神舟三號”順利發射升空后，在離地面340km的圓軌道上運行了108圈。運行中需要多次進行“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發動機的點火時間和推力的大小方向，使飛船能保持在預定軌道上穩定運行。如果不進行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會逐漸降低，在這種情況下飛船的動能、重力勢能和機械能變化情況將會是（  ）

A．動能、重力勢能和機械能都逐漸減小

B．重力勢能逐漸減小，動能逐漸減小，機械能不變

C．重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，機械能不變

D．重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減小

12．如圖9所示，、b、c、d為勻強電場中的等勢面，且電勢。一帶電粒子沿圖中AB曲線運動，不計粒子所受重力，則粒子（  ）

A．一定帶負電

B．運動軌道是拋物線

C．從A運動到B的過程中電勢能增加

D．從A運動到B的過程中動能與電勢能之和保持不變

第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）

13．（4分）飛船沿半徑為R的圓周繞地球運轉，周期為T，如圖10所示。如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點A處將速度降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切。已知地球半徑為r，則飛船由A點運動到B點所需的時間t=__________。

14．（5分）某研究性學習小組在探究外力與動能變化規律時，利用如圖11所示的裝置進行實驗，已知砝碼P和Q的質量都是M，小砝碼的質量為m，把砝碼放在砝碼P上，測出時間t內砝碼P通過的距離h，若忽略摩擦阻力，對于由P、Q和小砝碼組成的系統，所受的合外力為________，合外力所做的功為_________；請用M、m、t寫出系統末動能E_k的表達式為____________；由于h=_______，由此可得到的結論是對由P、Q和小砝碼組成的系統合外力做的功等于_____________。

15．（ 5分）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，質量為m的重錘拖著紙帶下落，在此過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列的點。在紙帶上選取5個相鄰計數點A、B、C、D和E，相鄰計數點時間間隔為T，其中O為重錘開始下落時記錄的點，各計數點之間的距離如圖12所示，當地重力加速度為g。

（1）打點計時器打下計數點B時，重錘下落的速度v_B=_______，打點計時器打下計數點D時，重錘下落的速度v_D=_______。

（2）從打下計數點B到打下計數點D的過程中，重錘的重力勢能減小量△E_p=________，重錘的動能增加量速度△E_k=______.

（3）在誤差允許范圍內，通過比較___________就可以驗證重錘下落過程中機械能守恒了。

16．（7分）探究能力是物理學研究的重要能力之一。物體因繞軸轉動而具有的動能叫轉動動能，轉動動能的大小與物體轉動的角速度有關。為了研究某一砂輪的轉動動能E_k與角速度的關系。某同學采用了下述實驗方法進行探索：（如圖13所示）先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉測量其角速度，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉軸間的摩擦力做功，砂輪最后停下來，測出砂輪脫離動力到停止轉動的圈數n，通過分析實驗數據，得出結論經實驗測得的同組和n如下表所示：

/rad?s^-1

0.45

1

2

3

4

N

5.0

20

80

180

320

E_k/J

另外已測得砂輪軸的直徑為1cm，轉軸間的摩擦力為N。（取²=10）

（1）計算出砂輪每次脫離動力的轉動動能，并填入上表中。

（2）由上述數據推導出該砂輪的轉動動能E_K與角速度的關系_________。

（3）若測得脫離動力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則它轉過45周后的角速度為____rad/s。

17．（4分）密立根油滴實驗是測定帶電粒子可能帶有的最小電荷的一種實驗，實驗時把細小的油滴噴入可調電壓的電容器（板間距離設為d，油滴的質量可測得為m）。調節電壓使油滴處于懸浮或勻速運動，記下此時的電壓為U，則油滴的帶電量q=______。下表中的數據為通過實驗測得幾個油滴的帶電量，據此可判斷電荷的最小帶電量為_____C。

油滴

1

2

3

4

5

6

電量

（C）

3.2×10^-19

8.2×10^-19

9.6×10^-19

12.8×10^-19

4.8×10^-19

16.0×10^-19

18．（7分）物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質量分別是m_A、m_B，與水平面之間的動摩擦因數和。用平行于水平面的力F分別拉物體A、B，得到加速度a和拉力F的關系圖像如圖14中A、B所示。

（1）利用圖像求出兩個物體的質量m_A和m_B。

甲同學分析的過程是：從圖像中得到F=12N時，A物體的加速度a_A4m/s²,B物體的加速度a_B=2m/s²，根據牛頓第二定律導出：，故m_A=3kg，m_B=6kg。

乙同學分析的過程是：從圖像中得出直線A、B的斜率為：

K_A=tan45°=1，K_B=tan26°34’=0.5，而k=

所以m_A=1kg，m_B=2kg。

請判斷甲、乙兩個同學結論的對和錯，并分析錯誤的原因。如果兩個同學都錯，分析各自的錯誤原因后再計算正確的結果。

（2）根據圖像計算A、B兩物體與水平面之間動摩擦因數_A和_B的數值。

19．（8分）神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探錄黑洞的方案之一是觀測雙星系統的運動規律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發現了LMCX-3雙星系統，它由可見星A和不可見的暗星B構成。兩星視為質點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的蹁保持不變，如圖15所示，引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。

（1）可見星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點處質量為m’的星體（視為質點）對它的引力，設A和B的質量分別為m₁、m₂，試求m’（用m₁、m₂表示）；

（2）求暗星B的質量m₂與可見星A的速率v、運行周期T和質量m₁之間的關系式。

20．（10分）如圖16所示，長為L的輕繩的一端系于固定點O，另一端系質量為m的小球，將小球從O點正下方處以一定的速度水平向右拋出，經一定的時間，繩被拉直，以后小球將以O為圓心在豎直平面內擺，已知繩剛被拉直時，繩與豎直線成60°角，求：

（1）小球水平拋出的初速度v₀。

（2）小球擺到最低點時，繩所受的拉力T。

21．（10分）兒童滑梯可以看作是由斜槽AB和水平槽CD組成，中間用很短的光滑圓弧槽BC連接，如圖17所示，質量為m的兒童從斜槽的頂點A由靜止開始沿斜槽AB滑下，再進入水平槽C，最后停在水平槽上的E點，由A到E的水平距離設為L。假設兒童的質量為m，他與斜槽和水平槽間的動摩擦因數都為，A點與水平槽CD的高度差為h。

（1）求兒童從A點滑到E點的過程中，重力做的功和克服摩擦力做的功；

（2）試分析說明，兒童沿滑梯滑下通過的水平距離L與斜槽AB跟水平面的夾角無關；

（3）要使兒童沿滑梯滑下過程中的最大速度不超過v，斜槽與水平面的夾角不能超過多少？（可用反三角函數表示）

22．（12分）一傳送帶裝置示意圖如圖18所示，其中傳送帶經過AB區域時是水平的，經過BC區域時變為圓弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經過CD區域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切，現將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速度為零，經傳送帶送到D處，D和A的高度差為h，穩定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L，每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經BC段時的微小滑動）。已知在一段相當長的時間T內，共運送小貨箱的數目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機平均輸出功率。