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(19分)如圖所示，質量M=4.0kg的滑板B靜止于光滑的水平面上。滑板右端固定著一根輕質彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，在L=0.5m這一段滑板上B與木塊A之間的動摩擦因數μ=0.2，而彈簧的自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑。可視為質點的木塊A質量m=1.0kg，靜止于滑板的左端。滑板B受水平向左的恒力F=14.0N，作用一定時間后撤去該力，此時木塊A恰好運動到滑板C處(g取10.0m/s2)。試求：(1)恒力F的作用時間t；(2)彈簧貯存的最大彈性勢能；(3)彈簧再次恢復原長時，A、B速度各多大？分析論證A能否從B上落下？

(19分)某種元素的原子能級圖如下圖甲所示，當大量處于n= 4能級的原子自發向n= 2的低能級發生能級躍遷時，會發出各種不同頻率的光子，試求：

（1）從n= 4能級向n= 2能級躍遷，總共發出多少種光子？

（2）計算(1)問所得到的光子中能量最低的光子的頻率．（結果保留一位小數，普朗克常數h= 6.63×10^－34J·S）

（3）若用(1)問得到的這些光當中頻率較高的兩種光（假定命名叫A、B光）來做雙縫干涉實驗（如下圖乙），當用高頻率的A光做實驗時，在屏幕上的P點出現二級亮紋（規定中央亮紋為0級亮紋）．不改變實驗裝置任何部分，換用低頻率的B光再做此實驗時，P點將出現什么條紋？（要求：先用物理量的字母運算，表達出用B光做實驗時應該是亮紋或暗紋的計算式，再代值計算得出數據結果，最后用文字說明是亮紋還是暗紋．即中間過程一律不代值計算）

(19分)（1）為了測定一節干電池的電動勢和內電阻，某實驗小組按圖甲所示的電路連好實驗電路圖，合上開關，電流表和電壓表的讀數正常，當將滑動變阻器的滑動觸頭由A端向B端逐漸滑動時，發現電流表的示數逐漸增大，而電壓表的示數接近1.5V且幾乎不變，直到當滑動觸頭滑至臨近B端時電壓表的示數急劇變化，這種情況很難讀出電壓數值分布均勻的幾組不同的電流、電壓值，出現上述情況的原因是_________________；改進的辦法是_________________________；改進后，測出幾組電流、電壓的數值，并畫出圖像如圖乙所示，由圖像可知，這個電池的電動勢E =____________V，內電阻r =____________．

（2）某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁度系數k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₂；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₇．

①下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是          和           ．

測量記錄表：

②為充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：cm，cm，cm

請你給出第四個差值：d₄ =        ＝         cm．

③根據以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：△L＝           ，代入數據解得△L＝            cm．

④計算彈簧的勁度系數k＝           N/m．（g取9.8 m/s²，此空保留兩位有效數字）

(19分)圖16為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B＝2.0×10^－3 T，在x軸上距坐標原點L＝0.50 m的P處為粒子的入射口，在y軸上安放接收器．現將一帶正電荷的粒子以v＝3.5×10⁴ m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點L＝0.50 m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設帶電粒子的質量為m，電荷量為q，不計其重力．

(1)求上述粒子的比荷；
(2)為了在M處觀測到按題設條件運動的上述粒子，第一象限內的磁場可以局限在一個矩形區域內，求此矩形磁場區域的最小面積，并在圖中畫出該矩形．