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1．（08河北）的倒數是（    ）

A．                          B．                        C．                          D．

2．（08河北）計算的結果是（    ）

A．                      B．                       C．                       D．

3．（08河北）把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是（    ）

A．               B．               C．                D．

4．（08河北）據河北電視臺報道，截止到2008年5月21日，河北慈善總會已接受支援汶川地震災區的捐款15 510 000元．將15 510 000用科學記數法表示為（    ）

A．                B．

C．                   D．

5．（08河北）下圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（    ）

A．點                     B．點                      C．點                     D．點

6．（08河北）某縣為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2007年投入3000萬元，預計2009年投入5000萬元．設教育經費的年平均增長率為，根據題意，下面所列方程正確的是（    ）

A．         B．

C．       D．

7．（08河北）如圖，已知⊙O的半徑為5，點到弦的距離為3，則⊙O上到弦所在直線的距離為2的點有（    ）

A．1個                       B．2個                       C．3個                       D．4個

8．（08河北）同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子（骰子每個面上的點數分別為1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（    ）

A．兩枚骰子朝上一面的點數和為6                B．兩枚骰子朝上一面的點數和不小于2

C．兩枚骰子朝上一面的點數均為偶數            D．兩枚骰子朝上一面的點數均為奇數

9．（08河北）如圖，正方形的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數關系的大致圖象是（    ）

10．（08河北）有一個四等分轉盤，在它的上、右、下、左的位置分別掛著“眾”、“志”、“成”、“城”四個字牌，如圖1．若將位于上下位置的兩個字牌對調，同時將位于左右位置的兩個字牌對調，再將轉盤順時針旋轉，則完成一次變換．圖2，圖3分別表示第1次變換和第2次變換．按上述規則完成第9次變換后，“眾”字位于轉盤的位置是（    ）

A．上                          B．下                          C．左                          D．右

卷Ⅱ（非選擇題，共100分）

11．（08河北）如圖，直線，直線與       相交．若，則．

12．（08河北）當        時，分式無意義．

13．（08河北）若互為相反數，則            ．

14．（08河北）如圖，與⊙O相切于點，的延長線交⊙O于點，連結．若，則．

15．（08河北）某班學生理化生實驗操作測試成績的統計結果如下表：

成績/分

3

4

5

6

7

8

9

10

人數

1

1

2

2

8

9

15

12

則這些學生成績的眾數為           ．

16．（08河北）下圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是         g．

17．（08河北）點在反比例函數的圖象上，則       ．

18．（08河北）圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是          ．

19．（08河北）（本小題滿分7分）

已知，求的值．

20．（08河北）（本小題滿分8分）

某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2 000粒進行發芽實驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發芽率為，根據實驗數據繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖．

（1）D型號種子的粒數是           ；

（2）請你將圖2的統計圖補充完整；

（3）通過計算說明，應選哪一個型號的種子進行推廣；

（4）若將所有已發芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發芽種子的概率．

21．（08河北）（本小題滿分8分）

如下圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經過點，直線，交于點．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的解析表達式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標．

22．（08河北）（本小題滿分9分）

氣象臺發布的衛星云圖顯示，代號為W的臺風在某海島（設為點）的南偏東方向的點生成，測得．臺風中心從點以40km/h的速度向正北方向移動，經5h后到達海面上的點處．因受氣旋影響，臺風中心從點開始以30km/h的速度向北偏西方向繼續移動．以為原點建立如圖所示的直角坐標系．

（1）臺風中心生成點的坐標為            ，臺風中心轉折點的坐標為      

   ；（結果保留根號）

（2）已知距臺風中心20km的范圍內均會受到臺風的侵襲．如果某城市（設為點）位于點的正北方向且處于臺風中心的移動路線上，那么臺風從生成到最初侵襲該城要經過多長時間？

23．（08河北）（本小題滿分10分）

在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．

方案設計

某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關于對稱，與交于點）．

觀察計算

（1）在方案一中，         km（用含的式子表示）；

（2）在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，         km（用含的式子表示）．

探索歸納

（1）①當時，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②當時，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；

（2）請你參考下邊方框中的方法指導，就（當時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？

24．（08河北）（本小題滿分10分）

如圖1，的邊在直線上，，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且．

（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出與所滿足的數量關系和位置關系；

（2）將沿直線向左平移到圖2的位置時，交于點，連結，．猜想并寫出與所滿足的數量關系和位置關系，請證明你的猜想；

（3）將沿直線向左平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點，連結，．你認為（2）中所猜想的與的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

25．（08河北）（本小題滿分12分）

研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數關系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）

（1）成果表明，在甲地生產并銷售噸時，，請你用含的代數式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數關系式；

（2）成果表明，在乙地生產并銷售噸時，（為常數），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；

（3）受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產品18噸，根據（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？

參考公式：拋物線的頂點坐標是．

26．（08河北）（本小題滿分12分）

如圖，在中，，，，分別是

的中點．點從點出發沿折線以每秒7個單位長的速度勻速運動；點從點出發沿方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點作射線，交折線于點．點同時出發，當點繞行一周回到點時停止運動，點也隨之停止．設點運動的時間是秒（）．

（1）兩點間的距離是         ；

（2）射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值．若不能，說明理由；

（3）當點運動到折線上，且點又恰好落在射線上時，求的值；

（4）連結，當時，請直接寫出的值．