如圖，直線L₁的函數解析式為y=-2x+4，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經過點A、B，直線l₁、l₂交于點C．
（1）求D點坐標；
（2）求直線l₂的函數解析式；
（3）在直線l₂上是否存在異于點C的另一點P，使得△ADP的面積與△ADC的面積相等？如果存在，請求出P坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖，直線l ₁的解析表達式為y=-3x+3，且l ₁與x軸交于點D，直線l ₂經過點A，B，直線l ₁，l ₂交于點C．