絕密★啟用前
2008年普通高等學校招生全國統一考試（江蘇卷）
數 學
本試卷分第I卷（填空題）和第II卷（解答題）兩部分．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
注意事項：
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的
準考證號、姓名，并將條形碼粘貼在指定位置上．
2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整，筆跡清楚．
3．請按照題號在各題的答題區域（黑色線框）內作答，超出答題區域書寫的答案無效．
4．保持卡面清潔，不折疊，不破損．
5．作選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．
參考公式：
樣本數據
，
，
，
的標準差 錐體體積公式
其中
為樣本平均數 其中
為底面面積、
為高
柱體體積公式 球的表面積、體積公式
，
其中為底面面積，為高 其中
為球的半徑
一、填空題：本大題共1小題，每小題5分，共70分．
1.
最小正周期為
，其中
，則
▲
2.一個骰子連續投2次，點數和為4的概率 ▲
3.
，則
= ▲
4.
，則A
的元素的個數 ▲
5.
的夾角為
，
則
▲
6在平面直角坐標系
中，設
是橫坐標與縱坐標的絕對值均大于2的點構成的區域，
是到原點的距離不大于1的點構成的區域，向中隨機投一點，則落入中的概率 ▲
7.算法與統計的題目
8.直線
是曲線
的一條切線，則實數b= ▲
9.在平面直角坐標系中，設三角形
的頂點分別為
，點P（0，p）在線段AO上（異于端點），設
均為非零實數，直線
分別交
于點
，一同學已正確算的
的方程：
，請你求
的方程： ( ▲ )
10.將全體正整數排成一個三角形數陣：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
。 。 。 。 。
按照以上排列的規律，第n行（
）從左向右的第3個數為 ▲
11.
▲
12. 在平面直角坐標系中，橢圓
的焦距為2，以O為圓心，
為半徑的圓，過點
作圓的兩切線互相垂直，則離心率
= ▲
13.若
，則
的最大值 ▲
14.
對于
總有
成立，則= ▲
的值（2）求
的值。
16．在四面體
中，
，且
的中點，
面
面
及
的中點
處，已知
，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形
處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道
，設排污管道的總長為
，將
表示成
的函數關系式
，將
的函數關系式
中，設二次函數
的圖像與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為
。求：
的取值范圍
是各項均不為零的等差數列（
），且公差
，若將此數列刪去某一項得到的數列（按原來的順序）是等比數列：
時求
的數值②求
的所有可能值；
，存在一個各項及公差都不為零的等差數列
，其中任意三項（按原來順序）都不能組成等比數列。
，且
對所有實數
成立的充要條件（用
表示）
為兩實數，
且
若
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）