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（10分）對于函數，若存在實數使成立，則稱點為函數的一個不動點.

（1）若，求函數f(x)的不動點；

（2）若對于任意實數b，函數總有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；

（3）若定義在實數集R上的函數恒滿足，且存在n個不動點，設，求函數的最小值.

（1）若，求函數f(x)的不動點；

（2）若對于任意實數b，函數總有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；

（3）若定義在實數集R上的函數恒滿足，且存在n個不動點，設，求函數的最小值.

若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱點(x₀，x₀)為函數f(x)的不動點．

(Ⅰ)已知函數f(x)＝ax²＋bx－b(a≠0)有不動點(1，1)和(－3，－3)，求a、b的值；

(Ⅱ)若對于任意實數b，函數f(x)＝ax²＋bx－b總有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；

(Ⅲ)若定義在實數集R上的奇函數g(x)存在(有限的)n個不動點，求證：n必為奇數．

f(x)=ax³-3x+1對于x∈[-1,1]總有f(x)≥0 成立，則a=       ．