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【題目】已知命題：關于的不等式無解；命題：指數函數是上的增函數.

（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若滿足為假命題且為真命題的實數取值范圍是集合，集合，且，求實數的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點；

（II）求二面角B-PD-A的大小；

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

【題目】已知，函數，，若函數有4個零點，則實數的取值范圍是______.

【題目】已知動點在軸上方，且到定點距離比到軸的距離大.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與曲線交于，兩點，點，分別異于原點，在曲線的，兩點處的切線分別為，，且與交于點，求證：在定直線上.

【題目】新能源汽車正以迅猛的勢頭發展，越來越多的企業不斷推出純電動產品，某汽車集團要對過去一年推出的四款純電動車型中銷量較低的車型進行產品更新換代.為了了解這種車型的外觀設計是否需要改進，該集團委托某調查機構對大眾做問卷調查，并從參與調查的人群中抽取了人進行抽樣分析，得到如下表格：（單位：人）

（1）根據表中數據，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為大眾對型車外觀設計的喜歡與年齡有關？

（2）現從所抽取的中年人中按是否喜歡型車外觀設計利用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機選出人贈送五折優惠券，求選出的人中至少有人喜歡該集團型車外觀設計的概率；

（3）將頻率視為概率，從所有參與調查的人群中隨機抽取人贈送禮品，記其中喜歡型車外觀設計的人數為，求的數學期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數據：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，.

（1）證明：平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成的銳二面角為，若存在，求出線段的長度；若不存在，說明理由.

【題目】下面左圖是我省某地斜拉式大橋的圖片，合肥一中學數學興趣小組對大橋有關數據進行了測量，并將其簡化為右圖所示.其中橋塔AB，CD與橋面AC垂直，若.

（1）當時，試確定點P在線段AC上的位置，并寫出求解過程；

（2）要使得達到最大，試問點P在線段AC上何處？請寫出求解過程.

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，//，平面平面ABCD，點E，F分別為AD，CP的中點，.

（1）證明：直線//平面PAB；

（2）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.

【題目】已知函數的圖象與直線相切，是的導函數，且.

（1）求；

（2）函數的圖象與曲線關于軸對稱，若直線與函數的圖象有兩個不同的交點，求證：.

A.518米B.558米C.588米D.668米