【題目】若
是一個集合，
是一個以的某些子集為元素的集合，且滿足：（1）屬于，
屬于；（2）中任意多個元素的并集屬于；（3）中任意多個元素的交集屬于，則稱是集合上的一個拓補(bǔ).已知集合
，對于下面給出的四個集合：
①
②
③
④
其中是集合上的拓補(bǔ)的集合的序號是______.（寫出所有的拓補(bǔ)的集合的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域為
，如果存在非零常數(shù)
，對于任意
，都有
，則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”.現(xiàn)有下面四個關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：
①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為
，那么它是周期為
的周期函數(shù)；
②函數(shù)
是“似周期函數(shù)”；
③函數(shù)
是“似周期函數(shù)”；
④如果函數(shù)
是“似周期函數(shù)”，那么“
，
”.
其中是真命題的序號是___________.（寫出所有滿足條件的命題序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的首項為p，公差為
，對于不同的自然數(shù)
，直線
與
軸和指數(shù)函數(shù)
的圖象分別交于點(diǎn)
與
（如圖所示），記的坐標(biāo)為
，直角梯形
、
的面積分別為
和
，一般地記直角梯形
的面積為
.
（1）求證：數(shù)列
是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè)的公差
，是否存在這樣的正整數(shù)
，構(gòu)成以
，
，
為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）設(shè)的公差
為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列各項的和
？并請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
，在同一個坐標(biāo)系中，
及
的部分圖象如圖所示，則（ ）．
A. 當(dāng)
時，取得最大值 B. 當(dāng)
時，取得最大值
C. 當(dāng)時，取得最小值 D. 當(dāng)時，取得最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：
日均濃度 |
|
|
|
|
|
|
空氣質(zhì)量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
空氣質(zhì)量類型 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測，獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：
（Ⅰ）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識估計甲、乙兩城市15天內(nèi)哪個城市空氣質(zhì)量總體較好？（注：不需說明理由）
（Ⅱ）在15天內(nèi)任取1天，估計甲、乙兩城市空氣質(zhì)量類別均為優(yōu)或良的概率；
（Ⅲ）在乙城市15個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個，設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個國際象棋棋盤（由8×8個方格組成），其中有一個小方格因破損而被剪去（破損位置不確定）．“L”形骨牌由三個相鄰的小方格組成，如圖所示．現(xiàn)要將這個破損的棋盤剪成數(shù)個“L”形骨牌，則（ ）
A.至多能剪成19塊“L”形骨牌
B.至多能剪成20塊“L”形骨牌
C.最多能剪成21塊“L”形骨牌
D.前三個答案都不對
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)甲、乙、丙三所單位進(jìn)行招聘，其中甲單位招聘2名，乙單位招聘2名，丙單位招聘1名，并且甲單位要至少招聘一名男生，現(xiàn)有3男3女參加三所單位的招聘，則不同的錄取方案種數(shù)為（ ）
A.36B.72C.108D.144
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集
，關(guān)于
的不等式
（
）的解集為
.
（1）求集合；
（2）設(shè)集合
，若
中有且只有三個元素，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=
，a2=
，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數(shù)n都成立，則
的值為（ ）
A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050
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