【題目】數列{an}滿足：a1=
，a2=
，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數n都成立，則
的值為（ ）
A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050
【答案】B
【解析】分析：a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1，①；a1a2+a2a3+…+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，②；①﹣②，得﹣an+1an+2=na1an+1﹣（n+1）a1an+2，
，同理，得
整理，得
，
是等差數列，由此能求出
．
詳解：a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1，①
a1a2+a2a3+…+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，②
①﹣②，得﹣an+1an+2=na1an+1﹣（n+1）a1an+2，
∴
同理，得，
∴
整理，得，
∴是等差數列．
∵a1=
，a2=
，
∴等差數列的首項是4，公差1，
∴=5044．
故選：B．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次“漢馬”（武漢馬拉松比賽的簡稱）全程比賽中，50名參賽選手（24名男選手和26名女選手）的成績（單位：分鐘）分別為數據
(成績不為0).
（Ⅰ）24名男選手成績的莖葉圖如圖⑴所示，若將男選手成績由好到差編為1～24號，再用系統抽樣方法從中抽取6人，求其中成績在區間
上的選手人數；
（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對這50名選手的成績進行統計.為了便于區別性別，輸入時，男選手的成績數據用正數，女選手的成績數據用其相反數(負數)，請完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數值
和
的統計意義.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題
“存在
”，命題
：“曲線
表示焦點在
軸上的橢圓”，命題
“曲線
表示雙曲線”
（1）若“
且
”是真命題，求實數
的取值范圍；
（2）若
是
的必要不充分條件，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期與單調遞減區間；
（2）若函數
的圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的
倍，所得的圖象與直線
交點的橫坐標由小到大依次是
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）關于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0（a∈R）
（1）已知不等式的解集為（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；
（2）解關于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐S﹣ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=
，則球的表面積為（ ）
A. 12π B. 8π C. 4π D. 3π
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，函數
.
（1）求
的單調遞增區間；
（2）設
，問
是否存在極值，若存在，請求出極值，若不存在，請說明理由；
（3）設
是函數
圖象上任意不同的兩點，線段
的中點為
，直線
的斜率為
，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在
上的奇函數，且
為偶函數，對于函數有下列幾種描述：
①是周期函數； ②
是它的一條對稱軸；
③
是它圖象的一個對稱中心； ④當
時，它一定取最大值；
其中描述正確的是__________．
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