【題目】一個(gè)國(guó)際象棋棋盤(pán)（由8×8個(gè)方格組成），其中有一個(gè)小方格因破損而被剪去（破損位置不確定）．“L”形骨牌由三個(gè)相鄰的小方格組成，如圖所示．現(xiàn)要將這個(gè)破損的棋盤(pán)剪成數(shù)個(gè)“L”形骨牌，則（ ）
A.至多能剪成19塊“L”形骨牌
B.至多能剪成20塊“L”形骨牌
C.最多能剪成21塊“L”形骨牌
D.前三個(gè)答案都不對(duì)
【答案】C
【解析】
由2×3的6塊方格10塊和一個(gè)田字格組成棋盤(pán)，只要將破損的方格所在位置剪成一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶镒指窦纯桑宰疃嗄軌蚣舫?/span>21塊“L”形骨牌.
考慮2×3的6塊方格，如圖：
，每一塊這樣的骨牌含有2塊“L”形骨牌
一共可以剪成10塊這樣的骨牌，和一個(gè)田字格，田字格可以剪1塊“L”形骨牌，則一共21塊“L”形骨牌.
只要將破損的方格所在位置剪成一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶镒指窦纯桑砸欢軌蚣舫?/span>21塊“L”形骨牌.
如圖所示
故選：C
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點(diǎn)
在線(xiàn)段
上移動(dòng)，有下列判斷：①平面
平面
；②平面
平面；③三棱錐
的體積不變；④
平面．其中，正確的是______．（把所有正確的判斷的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，曲線(xiàn)
由兩個(gè)橢圓
：
和橢圓
：
組成，當(dāng)
成等比數(shù)列時(shí)，稱(chēng)曲線(xiàn)為“貓眼曲線(xiàn)”.
（1）若貓眼曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
，且的公比為
，求貓眼曲線(xiàn)的方程；
（2）對(duì)于題（1）中的求貓眼曲線(xiàn)，任作斜率為
且不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與該曲線(xiàn)相交，交橢圓所得弦的中點(diǎn)為M，交橢圓所得弦的中點(diǎn)為N，求證：
為與
無(wú)關(guān)的定值；
（3）若斜率為
的直線(xiàn)
為橢圓的切線(xiàn)，且交橢圓于點(diǎn)
，
為橢圓上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,對(duì)于點(diǎn)
,定義變換
:將點(diǎn)變換為點(diǎn)
,使得
其中
.這樣變換就將坐標(biāo)系內(nèi)的曲線(xiàn)變換為坐標(biāo)系
內(nèi)的曲線(xiàn).則四個(gè)函數(shù)
,
,
,
在坐標(biāo)系內(nèi)的圖象,變換為坐標(biāo)系內(nèi)的四條曲線(xiàn)（如圖）依次是
A. ②,③,①,④B. ③,②,④,①C. ②,③,④,①D. ③,②,①,④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若
是一個(gè)集合，
是一個(gè)以的某些子集為元素的集合，且滿(mǎn)足：（1）屬于，
屬于；（2）中任意多個(gè)元素的并集屬于；（3）中任意多個(gè)元素的交集屬于，則稱(chēng)是集合上的一個(gè)拓補(bǔ).已知集合
，對(duì)于下面給出的四個(gè)集合：
①
②
③
④
其中是集合上的拓補(bǔ)的集合的序號(hào)是______.（寫(xiě)出所有的拓補(bǔ)的集合的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】德陽(yáng)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)共開(kāi)設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門(mén)課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門(mén)合格，則能取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，每一位同學(xué)對(duì)這四門(mén)課程考試是否合格相互獨(dú)立，其合格的概率均相同，（見(jiàn)下表），且每一門(mén)課程是否合格相互獨(dú)立，
課 程 | 初等代數(shù) | 初等幾何 | 初等數(shù)論 | 微積分初步 |
合格的概率 |
|
|
|
|
（1）求甲同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的概率；
（2）記
表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的人數(shù)，求
的分布列及期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程；
（2）若不等式
對(duì)任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】圖1是由正方形
，直角梯形
，三角形
組成的一個(gè)平面圖形，其中
，
，將其沿
，
折起使得
與
重合，連接
，如圖2.
（1）證明：圖2中的
，
，
，
四點(diǎn)共面，且平面
平面
；
（2）求圖2中的二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】正三棱錐
，
為
中點(diǎn)， 
，
，過(guò)的平面截三棱錐的外接球所得截面的面積范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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