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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在空間四邊形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分別取E、F、G、H四點，如果GH、EF交于一點P，則                                    （   ）
A．P一定在直線BD上         
B．P一定在直線AC上
C．P在直線AC或BD上      
D．P既不在直線BD上，也不在AC上
B

試題分析：EF、GH相交于點P，
則點P屬于直線EF，且屬于直線GH．
又由題意，EF屬于面ABC，GH屬于面ADC
則點P即屬于面ABC，又屬于面ADC
則點P必在面ABC與面ADC的交線上，即
點P必在AC上．故選B．
點評：本題主要考查空間中點，線，面的位置關系．一般在證明點在線上，或證明三點共線時，常把所證的點，線，轉化為兩個平面的公共點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，，，面，為的中點，．

（1）求證：；
（2）求證：面；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用M表示平面，表示一條直線，則M內至少有一直線與                     （   ）
A．平行；B．相交； C．異面； D．垂直。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是不同的直線，、、是不同的平面，以下四個命題為真命題的是
① 若 則    ②若，，則
③ 若，則  ④若，則
A．①③B．①②③C．②③④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的直觀圖（如圖(1)）及左視圖（如圖(2)），底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

(1)求證：AD⊥PB；
(2)求異面直線PD與AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，且，平面，過作截面分別交于，且二面角的大小為，則截面面積的最小值為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐E—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形。∠ABC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M為EC中點，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

（I）求證：AE⊥BC （II）求四棱錐E—ABCD體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個點Q,使得PQ⊥BQ，則x的范圍是            ．

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同步練習冊答案
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