Question

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S_△ADC＝，求AB的長.

Answer 1

試題分析：在△ADC中，已知AC＝6，AD＝5，S_△ADC＝，
則由S_△ADC＝·AC·AD·sin∠DAC，求得sin∠DAC＝，即∠DAC＝30°，
∴ ∠BAC＝30°.
而∠ABC＝60°，故△ABC為直角三角形.
∵ AC＝6，∴ AB＝.
點評：解決此類問題的關鍵是找到合適的三角形，在三角形中利用正弦定理、余弦定理、勾股定理和三角形的面積公式等求解.