Question

如圖四棱錐E—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形。∠ABC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M為EC中點，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

（I）求證：AE⊥BC （II）求四棱錐E—ABCD體積

Answer 1

（1）根據題意，由于BM⊥平面ACE，  AE⊥BM，那么可以根據線面垂直的性質定理得到證明。
（2）

試題分析：（1）證明：BE=BC， M為EC中點 ∴BM⊥EC
又平面BCE⊥平面ACE 且交于EC
∴BM⊥平面ACE，  AE⊥BM
又AE⊥EB   EBBM=B    BM、EB平面BCE
∴AE⊥平面BCE，   AE⊥BC
（2）設E點到平面ABCD距離為    




點評：主要是考查了空間中線面位置關系，以及錐體體積的計算，屬于中檔題。