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已知一隧道的截面是一個(gè)半橢圓面(如圖所示),要保證車(chē)輛正常通行,車(chē)頂離隧道頂部至少要有米的距離,現(xiàn)有一貨車(chē),車(chē)寬米,車(chē)高米.
(1)若此隧道為單向通行,經(jīng)測(cè)量隧道的跨度是米,則應(yīng)如何設(shè)計(jì)隧道才能保證此貨車(chē)正常通行?
(2)圓可以看作是長(zhǎng)軸短軸相等的特殊橢圓,類(lèi)比圓面積公式,
請(qǐng)你推測(cè)橢圓的面積公式.并問(wèn),當(dāng)隧道為雙向通行(車(chē)道間的距離忽略不記)時(shí),要使此貨車(chē)安全通過(guò),應(yīng)如何設(shè)計(jì)隧道,才會(huì)使同等隧道長(zhǎng)度下開(kāi)鑿的土方量最?
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切.
⑴求橢圓C的方程;
⑵設(shè),、是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn),求直線(xiàn)的斜率的取值范圍;
⑶在⑵的條件下,證明直線(xiàn)軸相交于定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

( 9分) 如圖,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB,若點(diǎn)Mx軸上,且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線(xiàn),則稱(chēng)點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”.求橢圓的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分)已知+=1的焦點(diǎn)F1、F2,在直線(xiàn)l:x+y-6=0上找一點(diǎn)M,求以F1、F2為焦點(diǎn),通過(guò)點(diǎn)M且長(zhǎng)軸最短的橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

P為橢圓=1上任意一點(diǎn),F1F2為左、右焦點(diǎn),如圖所示.
(1)若PF1的中點(diǎn)為M,求證:|MO|=5-|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)橢圓上是否存在點(diǎn)P,使·=0,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo), 若不存在,試說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)P是橢圓=1上一點(diǎn),F1、F2是橢圓的焦點(diǎn),若|PF1|等于4,則|PF2|等于(  )
A.22B.21C.20D.13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是以為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),且,則該橢圓的離心率為           (      )
.    .    .   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn),為橢圓軸正半軸上的焦點(diǎn),過(guò)且斜率為的直線(xiàn)交與、兩點(diǎn),點(diǎn)滿(mǎn)足

(Ⅰ)小題1:證明:點(diǎn)上;
(Ⅱ)小題2:設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,證明:、、四點(diǎn)在同一圓上。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知焦點(diǎn)在y軸的橢圓的離心率為,則m=     (  )
A. 3或B. 3C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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