Question

（本題滿分14分）已知+=1的焦點F₁、F₂，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F₁、F₂為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

Answer 1

解：由，得F₁（2，0），F₂（-2，0）   （3分）
F₁關于直線l的對稱點F₁^/（6，4）    （4分）
，連F₁^/F₂交l于一點，即為所求的點M，∴2a=|MF₁|+|MF₂|=|F₁^/F₂|=4，a=2（4分）
∴，又c=2，∴b²=16，             （4分）
故所求橢圓方程為．    （3分）

略