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（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價為4元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4 100元，那么余下的蘋果最多多少千克？

【題目】如圖，矩形中，點是上一點，，于，連接．

（1）求證：；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于線段的長．

【題目】某校根據學校實際，決定開設：籃球、：乒乓球、：聲樂、：健美操四種活動項目（必選且只能選一個），為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果整理后會制成如圖所示的不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）求這次被調查的學生共有多少人；

（2）通過計算補全條形統計圖；

（3）已知該校有學生1600人，請根據調查結果估計該校最喜歡乒乓球的學生人數．

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，有線段和線段，點、、、均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以為斜邊的直角三角形，點在小正方形的頂點上，且直角三角形的面積為5；

（2）在圖中畫出以為一邊的正方形點在小正方形的頂點上，并直接寫出直角三角形與正方形重疊部分的面積．

【題目】如圖，是的角平分線，在上，，若，，，則________________．

【題目】矩形中，平分，交直線于點，若，，則的長為________________．

【題目】如圖，為的切線，直線交于兩點，連接，若，，則的度數為________________．

(1)當t= 5時，求線段CP的長；

(2)求線段PQ的長(用含t的代數式表示)；

(3)當點M落在BD上時，求t的值；

(4)當矩形PQMN與ABCD重疊部分圓形為五邊形時，直接寫出t的取值范圍．

【題目】如圖，一條頂點坐標為的拋物線與y軸交于點C(0，5)．與x軸交于點A和點B(點B在點A右側)，有一寬度為1．長崖足夠的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q(點P在點Q右側)，交直線AC于點M和點N(點M在點N右側)，交x軸于點E和點F(點E在點F右側)

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點M和點N都在線段AC上時，連接MF，如果，求點Q的坐標；

(3)在矩形平移的過程中，當以點P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點M的坐標．

（1）問題發現：當α＝0°時，的值為　 　；

（2）拓展探究：當0°≤α＜360°時，若△EDC旋轉到如圖2的情況時，求出的值；

（3）問題解決：當△EDC旋轉至A，B，E三點共線時，若設CE＝5，AC＝4，直接寫出線段BE的長　 　．