【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，有線段
和線段
，點
、
、
、
均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出以
為斜邊的直角三角形
，點
在小正方形的頂點上，且直角三角形的面積為5；
（2）在圖中畫出以為一邊的正方形
點
在小正方形的頂點上，并直接寫出直角三角形與正方形重疊部分的面積．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小張同學學完統計知識后，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形統計圖和條形統計圖：
請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）小張同學共調查了_____名居民的年齡，扇形統計圖中a=_____；
（2）補全條形統計圖，并注明人數；
（3）若在該轄區中隨機抽取一人，那么這個人年齡是60歲及以上的概率為_____；
（4）若該轄區年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區居民人數是_____人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
是
邊上一點，連接
，把
沿折疊，點
落點為
，當
為直角三角形時，
的長為__________；在折疊過程中，
的最小值為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P在線段AC上以5cm/s的速度從點A運動到點C，過點P作PD⊥AB于點D，將△APD繞PD的中點旋轉180°得到△A′DP，設點P的運動時間為x（s）．
（1）當點A′落在邊BC上時，求x的值；
（2）在動點P從點A運動到點C過程中，當x為何值時，△A′BC是以A′B為腰的等腰三角形；
（3）如圖（2），另有一動點Q與點P同時出發，在線段BC上以5cm/s的速度從點B運動到點C，過點Q作QE⊥AB于點E，將△BQE繞QE的中點旋轉180°得到△B′EQ，連結A′B′，當直線A′B′與△ABC的一邊垂直時，求線段A′B′的長．
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【題目】如圖，一條頂點坐標為
的拋物線與y軸交于點C(0，5)．與x軸交于點A和點B(點B在點A右側)，有一寬度為1．長崖足夠的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q(點P在點Q右側)，交直線AC于點M和點N(點M在點N右側)，交x軸于點E和點F(點E在點F右側)
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點M和點N都在線段AC上時，連接MF，如果
，求點Q的坐標；
(3)在矩形平移的過程中，當以點P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
交
軸于點
，交
軸于點
，點
在軸正半軸上，拋物線
經過、兩點，連接
，
．
（1）求拋物線的解析式：
（2）點
在第二象限的拋物線上，過點作
于點
，交軸于點
，若
，求
的長；
（3）在（2）的條件下，若點
和點同在一個象限內，連接
、
，
，求
點坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x與二次函數
的圖象相交于O、A兩點，點A（3，3），點M為拋物線的頂點．
（1）求二次函數的表達式；
（2）長度為
的線段PQ在線段OA（不包括端點）上滑動，分別過點P、Q作x軸的垂線交拋物線于點P1、Q1，求四邊形PQQ1P1面積的最大值；
（3）直線OA上是否存在點E，使得點E關于直線MA的對稱點F滿足S△AOF=S△AOM？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現代的數學語言表述是：“CD為
的直徑，弦
，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（ ）
A.12寸B.13寸C.24寸D.26寸
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【題目】某市中招體育測試改革，其中籃球和足球作為選考項目，某商店抓住這一商機決定購進一批籃球和足球共200個，這兩種球的進價和售價如下表所示：
籃球 | 足球 | |
進價（元/個） | 180 | 150 |
售價（元/個） | 250 | 200 |
（1）若商店計劃銷售完這批球后能獲利11600元，問籃球和足球應分別購進多少個？
（2）設購進籃球
個，獲利為
元，求與之間的函數關系；
（3）若商店計劃投入資金不多于31560元且銷售完這批球后商店獲利不少于11000元，請問有哪幾種購球方案，并寫出獲利最大的購球方案．
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