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（1）求證：四邊形OCFD是矩形；（2）若AD＝5，BD＝8，計算tan∠DCF的值．

【題目】游泳是一項深受青少年喜愛的體育運動,某中學為了加強學生的游泳安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的名學生中作了抽樣調查．制作了下面兩個不完整的統計圖．請根據這兩個統計圖回答以下問題:

(I)這次抽樣調查中,共調查了 名學生；

(2)補全兩個統計圖；

(3)根據抽樣調查的結果，估算該校名學生中大約有多少人“結伴時會下河學游泳”?

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，點E從點B出發，沿BC邊運動到點C，連結DE，點E作DE的垂線交AB于點F．在點E的運動過程中，以EF為邊，在EF上方作等邊△EFG，則邊EG的中點H所經過的路徑長是（　　）

A. 2 B. 3 C. D.

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點A(3，0)和，與軸相交于點．

（1）求的值和點的坐標；

（2）點D(x，y)是拋物線上一點，若S△ABD= S△ABC，求點的坐標

（1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？

（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．

（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每雙運動鞋的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【題目】已知關于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一個根為 -1，求的值和方程的另一個根；

（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個不相等的實數根．

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，且，.

（1）求拋物線的表達式；

（2）點是拋物線上一點．

①在拋物線的對稱軸上，求作一點，使得的周長最小，并寫出點的坐標；

②連接并延長，過拋物線上一點（點不與點重合）作軸，垂足為，與射線交于點，是否存在這樣的點，使得，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知為的直徑，為的一條弦，是外一點，且，垂足為，交于點和點，連接．

（1）求證：；

（2）若，求證：是的切線；

（3）連接，若，．

①設，用含的代數式表示；

②求的半徑．

【題目】熊組長準備為我們年級投資1萬元圍一個矩形的運動場地（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造且三邊的總長為，墻長，平行于墻的邊的費用為200元/，垂直于墻的邊的費用150元/，設平行與墻的邊長為．

（1）若運動場地面積為，求的值；

（2）當運動場地的面積最大時是否會超了預算．