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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F．若，則（　　）

A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5

（1）求證：△CPA∽△APB；

（2）試求tan∠PCB的值．

(1)求證：△ABF∽△ACE；

(2)求證：EC∥AP．

【題目】如圖，直線y＝kx+2與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．

（1）求k的值和拋物線的解析式．

（2）M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N，連接BN．

①若△BPN是直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

②當(dāng)∠PBN＝45°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．（注：當(dāng)k1k2＝﹣1時(shí)，直線y＝k1x+b1與直線y＝k2x+b2垂直）

【題目】在中，，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），以為腰作等腰直角，使，連接．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，

①與的位置關(guān)系為__________；

②之間的數(shù)量關(guān)系為___________（提示：可證）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的①、②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明；

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，將沿線段翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．（提示：做于，做于）

【題目】如圖，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（﹣2，8），B（4，m）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）設(shè)一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為M，N，P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P，M，N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)求證：AC＝BC；

(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求每副乒乓球拍和每個(gè)乒乓球的單價(jià)各為多少元？

（2）若全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和40個(gè)乒乓球，則在甲商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為　 　元，在乙商店的買(mǎi)的費(fèi)用為　 　元．

（3）若全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個(gè)乒乓球，且只在一家商店購(gòu)買(mǎi)，你認(rèn)為在哪家商店購(gòu)買(mǎi)更劃算？

【題目】如圖，從A城市到B城市要翻過(guò)一座大山，現(xiàn)需要打通隧道，修建高鐵方便兩地出行，已知在A城市的北偏東30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B兩個(gè)城市之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.7，結(jié)果精確到1km）

八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．

九年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>C組的數(shù)據(jù)：94，90，94．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）上面圖表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　．

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)“不忘初心，牢記使命”的內(nèi)容掌握較好？說(shuō)明理由．（一條即可）

（4）該校九年級(jí)共有840名學(xué)生參加了知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)九年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)?yōu)檩^好（90≤m＜95）的學(xué)生有多少人？