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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD＝4，把邊CD繞點C逆時針旋轉30度得到線段CE，連接BE并延長，交AD于點F，連接DE，則線段EF的長度為________

【題目】如圖，二次函數與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，點P從A點出發向點D運動，點Q在DB上，且∠PCQ=45°，則封閉圖形DPCQ（陰影部分）面積的變化情況是（ ）

A.一直變大B.始終不變C.先增大后減少D.先減少后增大

【題目】如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是以A為圓心，以2為半徑的圓上一 動點，連結CE，點P為CE的中點，連結BP，若AC=，BD=，則BP的最大值為（ ）

A.B.C.D.

現商家設計了2種棱柱體包裝盒，其底面分別為矩形和正六邊形(如圖2和圖3)我們可從底面的利用率來記算整個包裝盒的利用情況．(底面利用率=×100%)

（1）請分別計算出圖2與圖3中的底面利用率(結果保留到0.1%)；

（2）考慮到節約成本，商家希望底面利用率能夠不低于80%，且底面圖形仍然采用最基本的幾何形狀，請問商家的要求是否能夠滿足，若可以滿足，請設計一種方案，并直接寫出此時的利用率；若不能滿足，請說明理由．

（1）若n=4，當B’A’所在直線恰好經過點A時，求點A運動到A’所經過的路徑的長度；

（2）連接AC、BD相交于點O，連接OA’、DB’，當四邊形OA’B’D為平行四邊形時，求的值．

【題目】在直角坐標系中，已知拋物線(a＜0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，與y軸負半軸交于點C，頂點為D，已知：S四邊形ACBD=1：4．

（1）求點D的坐標(用僅含c的代數式表示)；

（2）若tan∠ACB=，求拋物線的解析式．

（1）當A’與B重合時，請在圖1中畫出點P位置，并求出m的值；

（2）當A’、B’都落在y軸上時，請在圖2中畫出直線l，并求出m的值．

（1）求m的值；

（2）由于物價上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價的情況下，若要保持每個月的利潤不減少，則現在至少需要售出多少瓶飲料？

（1）若小明首先選擇，則小明選中A品牌單車的概率為　　　　；

（2）求小明和小亮選中同一品牌單車的概率．(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程)

根據統計圖解答下列問題：

（1）本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？

（2）本次測試的平均分是多少分？

（3）通過一段時間的訓練，體育組對該班學生的跳繩項目進行了第二次測試，測得成績的最低分為3分．且得4分和5分的人數共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學生各有多少人？