【題目】本學期開學初，學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩項目的測試，根據測試成績制作了下面兩個統計圖．
根據統計圖解答下列問題：
（1）本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？
（2）本次測試的平均分是多少分？
（3）通過一段時間的訓練，體育組對該班學生的跳繩項目進行了第二次測試，測得成績的最低分為3分．且得4分和5分的人數共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學生各有多少人？
【答案】（1）25人
（2）37分
（3）第二次測試中得4分的學生有15人、得5分的學生有30人．
【解析】
（1）根據頻數、頻率和總量的關系：頻數=總量
頻率計算即可．
（2）平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，據此計算即可．
（3）設第二次測試中得4分的學生有x人、得5分的學生有y人，根據“得4分和5分的人數共有45人”和“平均分比第一次提高了0.8分”列方程組求解即可．
解：（1）本次測試的學生中，得4分的學生有
人．
（2）本次測試的平均分平均分
（分）．
（3）設第二次測試中得4分的學生有x人、得5分的學生有y人，
根據題意，得：
，
解得：
．
答：第二次測試中得4分的學生有15人、得5分的學生有30人．
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【題目】在一次禁毒宣傳活動中，某執勤小組乘車沿東西向公路進行安全維護，如果約定向東為正，向西為負，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-6，+15，+6．
（1）執勤過程中，最遠處離出發點有多遠？
（2）若汽車行駛每千米耗油量為
升，求這次執勤的汽車共耗油多少升？
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【題目】已知：在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑作
，交BC于點D，交AC于E，過點E作切線EF，交BC于F．
（1）求證：EF⊥BC；
（2）若CD=2，tanC=2，求的半徑．
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【題目】中學初三（1）班共有40名同學，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統計如下表：
跳繩數/個 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 數 | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
將這些數據按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數分布直方圖（不完整）．
（1）將表中空缺的數據填寫完整，并補全頻數分布直方圖；
（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數是 個，中位數是 個；
（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．
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【題目】甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數關系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數關系，根據圖象解答下列問題：
（1）求線段CD對應的函數表達式；
（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；
（3）若已知轎車比貨車晚出發2分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，則當x= 小時，貨車和轎車相距30千米．
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【題目】已知：如圖1，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．
（1）求證：FB=FD；
（2）求證：△ABF≌△EDF；
（3）將△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，請你按照下列要求將拼圖補畫完整（圖2）．
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【題目】小馬虎做一道數學題，“已知兩個多項式
，
，試求
.”其中多項式
的二次項系數印刷不清楚.
（1）小馬虎看答案以后知道
，請你替小馬虎求出系數“
”；
（2）在（1）的基礎上，小馬虎已經將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式
，要求小馬虎求出
的結果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“
”，結果求出的答案為
.請你替小馬虎求出“”的正確答案.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的一邊 AB 在 x 軸上，∠ABC=90°，點 C（4，8） 在第一象限內，AC 與 y 軸交于點 E，拋物線 y=
+bx+c 經過 A、B 兩點，與 y 軸交于點 D（0，﹣6）．
（1）請直接寫出拋物線的表達式；
（2）求 ED 的長；
（3）若點 M 是 x 軸上一點（不與點 A 重合），拋物線上是否存在點 N，使∠CAN=∠MAN．若存在，請直接寫出點 N 的坐標；若不存在，請說明理由．
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