【題目】如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是以A為圓心，以2為半徑的圓上一 動點，連結CE，點P為CE的中點，連結BP，若AC=
，BD=
，則BP的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平行四邊形
中，
、
相交于點
，點
是
的中點，連接
并延長交
于點
，
，則下列結論：①
；②
；③
；④
，其中一定正確的是( )．
A.①②③④B.①②C.②③④D.①②③
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P從點A出發，沿折線AB﹣BO向終點O運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BO上以每秒3個單位長度的速度運動;點Q從點O出發，沿OA方向以每秒
個單位長度的速度運動.P，Q兩點同時出發，當點P停止時，點Q也隨之停止.過點P作PE⊥AO于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設矩形PEQF與△ABO重疊部分圖形的面積為S,點P運動的時間為t秒.
(1)連結PQ，當PQ與△ABO的一邊平行時，求t的值;
(2)求S與t之間的函數關系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.
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【題目】如圖，在△ABD中，AD＝BD，將△ABD繞點A逆時針旋轉得到△ACE，使點C落在直線BD上．
（1）求證：AE∥BC；
（2）連接DE，判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由．
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【題目】某企業生產的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成，其比例與成本如下方表格所示，已知該飲料的成本價為8元/千克，按現價售出后可獲利潤50%，每個月可出售27500瓶．
每千克飲料所占比例 | 成本（元/千克） | |
A | 20% | m |
B | 80% | m-15 |
（1）求m的值；
（2）由于物價上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價的情況下，若要保持每個月的利潤不減少，則現在至少需要售出多少瓶飲料？
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【題目】在正方形的網格中，網線的交點稱為格點，如圖，點A、B、C都是格點．已知每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知A、B的坐標分別為（－1，2）、（1，2）．
（1）建立平面直角坐標系，寫出點C的坐標．
（2）畫出過A、B、C三點的圓．
（3）在這8×8的網格中找一格點P，使得△PAB的面積與△ABC 的面積相等，并且點P在（2）中所作的圓外，寫出點P的坐標．（寫出一個即可）
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【題目】如圖，點A，B的坐標分別為(1，4)和(4，4)，拋物線y＝a（x+m）2+n的頂點在線段AB上，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為﹣3，則點D的橫坐標的最大值為_____．
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【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．
畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．
所以直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：該畫圖的依據是_______________________________________________．
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【題目】如圖，A、B兩點的坐標分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發沿AO（O為坐標原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設運動時間為t（0＜t＜
）秒．解答如下問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BO？
（2）設△AQP的面積為S，
①求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值；
②若我們規定：點P、Q的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標（x2﹣x1，y2﹣y1）稱為“向量PQ”的坐標．當S取最大值時，求“向量PQ”的坐標．
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