【題目】有一個二次函數滿足以下條件：①函數圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側）；②對稱軸是x＝3；③該函數有最小值是﹣2．
（1）請根據以上信息求出二次函數表達式；
（2）將該函數圖象中x＞x2部分的圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，試結合圖象平行于x軸的直線y＝m與圖象“G”的交點的個數情況．
【答案】（1）y＝
（x﹣3）2﹣2；（2）詳見解析．
【解析】
（1）設出二次函數解析式的頂點式，代入A（1，0）求出a即可；
（2）求出點B坐標，畫出函數G的圖像，然后依據函數圖象進行回答即可．
解：（1）由上述信息可知該函數圖象的頂點坐標為：（3，﹣2），
設二次函數的表達式為：y＝a（x﹣3）2﹣2．
∵該函數圖象經過點A（1，0），
∴0＝a（1﹣3）2﹣2，
解得a＝，
∴二次函數解析式為：y＝（x﹣3）2﹣2；
（2）∵A（1，0），對稱軸是x＝3；
∴B（5，0），
如圖所示：
當m＞0時，直線y＝m與G有一個交點；
當m＝0時，直線y＝m與G有兩個交點；
當﹣2＜m＜0時，直線y＝m與G有三個交點；
當m＝﹣2時，直線y＝m與G有兩個交點；
當m＜﹣2時，直線y＝m與G有一個交點．
黎明文化寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（ ）
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學在利用描點法畫二次函數y＝ax2+bx+c（a＝0）的圖象時，先取自變量x的一些值，計算出相應的函數值y，如下表所示：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | 0 | ﹣1 | 0 | ﹣3 | … |
接著，他在描點時發現，表格中有一組數據計算錯誤，他計算錯誤的一組數據是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
在方格紙中（每個小方格紙的邊長都是1個單位).
(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系，使
，
，并求出點B的坐標；
(2)以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將放大，畫出放大后的圖形
；
(3)計算的面積S.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．
已知線段a，c如圖．
小蕓的作法如下：
① 取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點O； ② 以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；
③ 以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；④ 連接BC，AC．
則Rt△ABC即為所求．老師說：“小蕓的作法正確．”
請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據是________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】反比例函數
（k為常數，且k≠0）的圖象經過點A（1，4）、（4，m）．
（1）求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)計算：(3﹣π)0﹣
+|3﹣
|+(tan30°)﹣1
(2)定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1
=2×(﹣3)+1
=﹣6+1
=﹣5
若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數軸上表示出來．
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