【題目】如圖，在
的正方形方格中，每個小正方形的邊長都是1，頂點都在網(wǎng)格線的交點處的三角形，
是一個格點三角形．
（1）在圖1中，請判斷與
是否相似，并說明理由；
（2）在圖2，中，以O為位似中心，再畫一個格點三角形，使他與的位似比為
；
（3）在圖3中，請畫出所有滿足條件的格點三角形，它與相似，且有一條公共邊和一個公共角．
各地期末復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷系列答案
小博士期末闖關(guān)100分系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點△ABC(注:頂點在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形)．只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖，
(1)以點C為位似中心，在如圖中作△DEC∽ABC，且相似比為1:2;
(2)若點B為原點，點C(4,0),請在如圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，作出△ABC的外心,并直接寫出△ABC的外心的坐標(biāo)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850
C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖①表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，當(dāng)鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10cm．圖②表示當(dāng)鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16cm，若鐘面顯示3點55分時，A點距桌面的高度為____
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
，點D在邊AB上，且
，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，以PD為邊向上做正方形
，設(shè)點P運動的時間為
秒，正方形與重疊部分的面積為
．
（1）用含有的代數(shù)式表示線段
的長．
（2）當(dāng)點
落在的邊上時，求的值．
（3）求與的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)點P在線段AD上運動時，做點N關(guān)于CD的對稱點
，當(dāng)與的某一個頂點的連線平分的面積時，求的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y
（x＞0）的圖象與直線y=2x+1交于點A（1，m）
（1）求k，m的值；
（2）已知點P（0，n）（n＞0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y=2x+1于點B，交函數(shù)y（x＞0）的圖象于點C．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．
①當(dāng)n=1時，寫出線段BC上的整點的坐標(biāo)；
②若y（x＞0）的圖象在點A，C之間的部分與線段AB，BC所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點，直接寫出n的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy，對于點P（xp，yp）和圖形G，設(shè)Q（xQ，yQ）是圖形G上任意一點，|xp﹣xQ|的最小值叫點P和圖形G的“水平距離”，|yp﹣yQ|的最小值叫點P和圖形G的“豎直距離”，點P和圖形G的“水平距離”與“豎直距離”的最大值叫做點P和圖形G的“絕對距離”
例如：點P（﹣2，3）和半徑為1的⊙O，因為⊙O上任一點Q（xQ，yQ）滿足﹣1≤xQ≤1，﹣1≤yQ≤1，點P和⊙O的“水平距離”為|﹣2﹣xQ|的最小值，即|﹣2﹣（﹣1）|=1，點P和⊙O的“豎直距離”為|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2，因為2＞1，所以點P和⊙O的“絕對距離”為2．
已知⊙O半徑為1，A（2，
），B（4，1），C（4，3）
（1）①直接寫出點A和⊙O的“絕對距離”
②已知D是△ABC邊上一個動點，當(dāng)點D與⊙O的“絕對距離”為2時，寫出一個滿足條件的點D的坐標(biāo)；
（2）已知E是△ABC邊一個動點，直接寫出點E與⊙O的“絕對距離”的最小值及相應(yīng)的點E的坐標(biāo)
（3）已知P是⊙O上一個動點，△ABC沿直線AB平移過程中，直接寫出點P與△ABC的“絕對距離”的最小值及相應(yīng)的點P和點C的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+(4a﹣1)x﹣4與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且OC=2OB，點D為線段OB上一動點(不與點B重合)，過點D作矩形DEFH，點H、F在拋物線上，點E在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)矩形DEFH的周長最大時，求矩形DEFH的面積；
（3）在（2）的條件下，矩形DEFH不動，將拋物線沿著x軸向左平移m個單位，拋物線與矩形DEFH的邊交于點M、N，連接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面積，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半徑；
②設(shè)⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）
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