Question

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中有格點△ABC(注:頂點在網格線交點處的三角形叫做格點三角形)．只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖，

(1)以點C為位似中心，在如圖中作△DEC∽ABC，且相似比為1:2;

(2)若點B為原點，點C(4,0),請在如圖中畫出平面直角坐標系，作出△ABC的外心,并直接寫出△ABC的外心的坐標

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析，（2，1）.

【解析】

(1)取BC的中點E，過E作DE∥AB交AC于D，則△DEC滿足條件；

(2)分別作AC、BC的垂直平分線交于P，則P為△ABC的外心，則P(2，1).

解：(1)如圖1所示，△DEC即為所求；

(2)如圖所示，點P就是△ABC外心的位置，△ABC外心P的坐標為(2，1).

故答案為(1)作圖見解析；(2)作圖見解析，(2，1).