Question

【題目】如圖，已知反比例函數的圖象與直線相交于點，．

（1）求出直線的表達式；

（2）在軸上有一點使得的面積為18，求出點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當點在原點右側時，，當點在原點左側時，．

【解析】

（1）通過點A的坐標確定反比例函數的解析式，再求得B的坐標，利用待定系數法將A，B的坐標代入，即可得到一次函數的解析式；

（2）直線與軸的交點為，過點，作軸的垂線，，垂足分別為，，得到，即，分情況討論即可解決．

解：（1）∵在的圖象上，

∴，，

又點在的圖象上，，即．

將點，的坐標代入，得，

解得．

∴直線的表達式為．

（2）設直線與軸的交點為，

當時，解得．即．

分別過點，作軸的垂線，，垂足分別為，．

．

又，即，∴．

當點在原點右側時，，

當點在原點左側時，．