Question

【題目】觀察下列各圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)其中蘊(yùn)含的規(guī)律回答下列問題：

（1）圖①中有　 　個(gè)點(diǎn)；圖②中有　 　個(gè)點(diǎn)；圖③中有　 　個(gè)點(diǎn)；

（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中點(diǎn)個(gè)數(shù)；并求第10個(gè)圖形中共有多少個(gè)點(diǎn)？

Answer 1

【答案】（1）5，9，13；（2）第10個(gè)圖形中共有41個(gè)點(diǎn)．

【解析】

(1)直接觀察即可得出答案.

(2)先根據(jù)已給圖寫出關(guān)于點(diǎn)數(shù)的規(guī)律式子，再找出規(guī)律求解.

解：（1）圖①中有1+4=5個(gè)點(diǎn)，圖②中有1+4×2=9個(gè)點(diǎn)，圖③中有1+4×3=13個(gè)點(diǎn)，

故答案為：5，9，13；

（2）∵圖①中有1+4=5個(gè)點(diǎn)，圖②中有1+4×2=9個(gè)點(diǎn)，圖③中有1+4×3=13個(gè)點(diǎn)，

∴第n個(gè)圖形中點(diǎn)個(gè)數(shù)為：1+4n，

當(dāng)n=10時(shí)，1+4n=1+4×10=41（個(gè)），

即第10個(gè)圖形中共有41個(gè)點(diǎn)．