Question

【題目】如圖，點A、B、C在半徑為9的⊙O上， 弧AB的長為2π ， 則∠ACB的大小是.

Answer 1

【答案】20°
【解析】解答: 連結OA、OB．設∠AOB=n°．
∵ 弧AB的長為2π ，
∴ n×π×9
∴n=40，
∴∠AOB=40°，
∴∠ACB= ∠AOB=20°．
所以答案是20°．
連結OA、OB．先由弧AB的長為2π，利用弧長計算公式求出∠AOB=40°，再根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得到∠ACB= ∠AOB=20°．
【考點精析】認真審題，首先需要了解圓周角定理(頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半)，還要掌握弧長計算公式(若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的)的相關知識才是答題的關鍵．