Question

【題目】水產公司有一種海產品共2 104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價x(元/千克)	400		250	240	200	150	125	120
銷售量y(千克)	30	40	48		60	80	96	100

觀察表中數據，發現可以用反比例函數刻畫這種海產品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關系．現假定在這批海產品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關系．

（1）寫出這個反比例函數的解析式，并補全表格；

（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產品預計再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定價繼續銷售15天后，公司發現剩余的這些海產品必須在不超過2天內全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務？

【答案】（1），表格中填：300，50；（2）20天（3）最高不超過每千克60元。.

【解析】整體分析：

（1）根表格中x，y的對應值確定x，y的函數關系式，補全表格；（2）分別求出8天后剩余的產品數量及第8天的產品價格；（3）確定繼續銷售15天后的產品數量，求出后2天每天的銷售量，即可求解.

（1）∵xy=12000，

∴反比例函數的解析式y＝.

當y=40時，x==300；

當x=240時y==50.

（2）銷售8天后剩下的數量2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，

當x=150時，y＝=80，

∴1600÷80=20天，

∴余下的這些海產品預計再用20天可以全部售出．

（3）1600-80×15=400千克，

400÷2=200千克/天，

即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．

當y=200時，x＝=60.

所以新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務．

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】如圖,已知正方形的面積為9，點為坐標原點，點在軸上，點在軸上，點在函數的圖象上，點為其雙曲線上的任一點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，并設矩形和正方形不重合部分的面積為．

（1）求點坐標和的值；

（2）當時，求點坐標；

（3）寫出關于的函數關系式．

Answer 1

【答案】(1) B（3,3）； k=9 (2) (3) 當；當

【解析】整體分析：

（1）根據正方形的性質得OA，OC的長；（2）設P（m， ），分兩種情況，當m≥3和0＜m＜3時，由矩形的面積列方程不解；（3）當m≥3和0＜m＜3時，分別用含m的代數式表示S.

解：（1）因為正方形OABC的面積為9，

所以OA=OC=3，

所以B（3，3），

所以k=3×3=9.

（2）反比例函數的解析式為，

設P（m， ），

當m≥3時，AE=OE-OA=m-3，PE=，

S=AE×PE=（m-3）×=（m-3）.

所以（m-3）=，

解得m=6， =，

即P（）；

當0＜m＜3時，AE=-3，PE=m，

S=AE×PE=（-3）×m=m（-3）.

所以m（-3）=，

解得m=， =6，

即P（）.

則點P的坐標為（）或（）.

（3）當m≥3時，AE=OE-OA=m-3，PE=，

S=AE×PE=（m-3）×=（m-3）=9-；

當0＜m＜3時，AE=-3，PE=m，

S=AE×PE=（-3）×m=m（-3）=9-3m.

綜上所述， .