Question

【題目】A市準備爭創全國衛生城市．某小區積極響應，決定在小區內安裝垃圾分類的提示牌和垃圾箱，若購買2個提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是提示牌單價的3倍．

（1）求提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?

（2）該小區至少需要安放48個垃圾箱，如果購買提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案．

Answer 1

【答案】（1）50元，150元；（2）提示牌50個，垃圾箱50個；提示牌51個，垃圾箱49個；提示牌52個，垃圾箱48個；

【解析】

1）根據“購買2個提示牌和3個垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結論；

（2）根據“費用不超過10000元和至少需要安放48個垃圾箱”，建立不等式即可得出結論．

解：（1）設提示牌的單價為元，則垃圾箱的單價為元，

根據題意得，，

，

，

即：提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；

（2）設購買提示牌個為正整數），則垃圾箱為個，

根據題意得，，

，

為正整數，

為50，51，52，共3種方案；

即：溫馨提示牌50個，垃圾箱50個；溫馨提示牌51個，垃圾箱49個；溫馨提示牌52個，垃圾箱48個，