【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.
（1）若△ABC和△A1B1C1關于x軸成軸對稱，畫出△A1B1C1
（2）點C1的坐標為_________,△ABC的面積為__________.
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【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？
（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？
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【題目】已知：如圖，
，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F是OD上一點，且∠1=∠A．
（1）求證：
；
（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度數．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E，EF∥BC交AC于F．
（1）求證：△EDF∽△ADE；
（2）猜想：線段DC，DF、DA之間存在什么關系？并說明理由．
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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標為（0，1），∠BAO＝30°，以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D．
（1）寫出點E的縱坐標．
（2）求證：BD＝OE；
（3）如圖2，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點．
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【題目】以點A為頂點作兩個等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD，CE．
（1）說明BD=CE；
（2）延長BD，交CE于點F，求∠BFC的度數；
（3）若如圖2放置，上面的結論還成立嗎？請簡單說明理由．
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【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）將圖①中的三角板OMN沿BA方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；
（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉，使∠BON=30°，如圖③，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；
（3）將圖①中的三角尺COD繞點O按每秒15°的速度沿順時針防線旋轉一周，在旋轉過程中，在第幾秒時，MN恰好與CD平行；第幾秒時，MN恰好與直線CD垂直．
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【題目】A市準備爭創全國衛生城市．某小區積極響應，決定在小區內安裝垃圾分類的提示牌和垃圾箱，若購買2個提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是提示牌單價的3倍．
（1）求提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?
（2）該小區至少需要安放48個垃圾箱，如果購買提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案．
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態環境，A，B兩村準備各自清理所屬區域養魚網箱和捕魚網箱，每村參加清理人數及總開支如下表：
村莊 | 清理養魚網箱人數/人 | 清理捕魚網箱人數/人 | 總支出/元 |
A | 15 | 9 | 57000 |
B | 10 | 16 | 68000 |
（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元；
（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，兩村準備抽調40人共同清理養魚網箱和捕魚網箱，要使總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數，則有哪幾種分配清理人員方案？
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