Question

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：枝，是自然數）的函數解析式；

（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
頻數	10	20	16	16	15	13	10

①這100個日需求量所組成的一組數據的中位數和眾數分別是________，________；

②以100天記錄的各需求量的頻率作為計算平均一天需求量對應的權重.若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，從盈利的角度分析，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）①17枝，15枝②17

【解析】

（1）分兩種情況依據“利潤=售價-進價”列出解析式即可；

（2）①根據中位數和眾數的定義求出即可；

②求出進17枝時當天的利潤，與購進16枝玫瑰花時當天的利潤比較，即可得到結論．

（1）當時，

當時

（2）①這100個日需求量所組成的一組數據的中位數和眾數分別是17枝，15枝；

②∵把100天記錄的各需求量的頻率作為平均一天需求量是對稱權重

∴當需求量為16時

	14	15	16
權重	0.1	0.2	0.7
利潤	60	70	80

∴

當需求量為17時

當時

當時

	14	15	16	17
權重	0.1	0.2	0.16	0.54
利潤	55	65	75	85

∴

∴

∴應購進17枝