【題目】如圖，在平面直角坐標系中放置5個正方形，點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上．若正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O﹦60，B1C1∥B2C2∥B3C3，則點A3到x軸的距離是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根據兩直線平行，同位角相等可得∠B3C3O＝∠B2C2O＝∠B1C1O＝60°，然后解直角三角形求出OC1、C1E、E1E2、E2C2、C2E3、E3E4、E4C3，再求出B3C3，過點A3延長正方形的邊交x軸于M，過點A3作A3N⊥x軸于N，先求出A3M，再解直角三角形求出A3N，得出點A3到x軸的距離．
解：如圖，∵B1C1∥B2C2∥B3C3，
∴∠B3C3O＝∠B2C2O＝∠B1C1O＝60°，
∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，
∴OC1＝
，
C1E＝
，
E1E2＝，
E2C2＝
，
C2E3＝E2B2＝
，
E3E4＝，
E4C3＝
，
∴B3C3＝2E4C3＝2×
，
過點A3延長正方形的邊交x軸于M，過點A3作A3N⊥x軸于N，
則A3M＝
，
A3N＝A3Msin60°＝
，
∴點A3到x軸的距離是：
，
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學課上，甲、乙、丙、丁四位同學共同研究二次函數y＝x2﹣2x+c（c是常數）．甲發現：該函數的圖象與x軸的一個交點是（﹣2，0）；乙發現：該函數的圖象與y軸的交點在（0，﹣4）上方；丙發現：無論x取任何值所得到的y值總能滿足c﹣y≤1；丁發現：當﹣1＜x＜0時，該函數的圖象在x軸的下方，當3＜x＜4時，該函數的圖象在x軸的上方．通過老師的最后評判得知這四位同學中只有一位同學發現的結論是錯誤的，則該同學是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，點D，E分別在邊AB，AC上，且DA＝DE＝CE．
（1）求作點F，使得四邊形BDEF為平行四邊形；（要求：尺規作圖，保留痕跡，不寫作法）
（2）連接CF，寫出圖中經過旋轉可完全重合的兩個三角形，并指出旋轉中心和旋轉角．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級：
級：優秀；
級：良好；
級：及格；
級：不及格)，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖中的信息解答下列問題：
(1)本次抽樣測試的學生人數是 ;
(2)如圖中
的度數是 ，并把如圖條形統計圖補充完整；
(3)測試老師想從4位同學(分別記為
，其中
為小明)中隨機選擇兩位同學了解訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=mx+2與x軸、y軸分別交于點A（-1,0）和點B，與反比例函數
的圖像在第一象限內交于C(1,c).
（1）求m的值和反比例函數的表達式；
（2）過x軸上的點D(a,0)作平行于軸的直線
（a﹥1），分別與直線AB和雙曲線交于點P、Q,且PQ=2QD，求點D的坐標.
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【題目】已知□ABCD的兩邊AB、BC的長是關于x的一元二次方程方程
的兩個實數根．
（1）試說明：無論m取何值，原方程總有兩個實數根；
（2）當m為何值時，□ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（3）若AB﹦2，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B、M兩點的⊙O交BC于G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=6，cosC=
，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象經過點
，直線
與x軸交于點
．
（1）求
的值；
（2）過第二象限的點
作平行于x軸的直線，交直線于點C，交函數的圖象于點D．
①當
時，判斷線段PD與PC的數量關系，并說明理由；
②若
，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中，函數y＝ax2﹣2ax﹣4a（x≥0）的圖象記為M1，函數y＝﹣ax2﹣2ax+4a（x＜0）的圖象記為M2，其中a為常數，且a≠0，圖象M1，M2合起來得到的圖象記為M．
（1）當圖象M1的最低點到x軸距離為3時，求a的值．
（2）當a＝1時，若點（m，
）在圖象M上，求m的值，
（3）點P、Q的坐標分別為（﹣5，﹣1），（4，﹣1），連結PQ．直接寫出線段PQ與圖象M恰有3個交點時a的取值范圍．
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