【題目】閱讀材料:
新定義：任意兩數a.b，按規定
得到一個新數c，稱所得新數c為數a.b的“快樂返校學習數”．
（1）若a=1，b=2，求a，b的“快樂返校學習數”c．
（2）若
，b=
，且
(0<m<1)，求a，b的“快樂返校學習數”c．
（3）若a=2n+1，b=n-1，且a，b的“快樂返校學習數”c為正整數，求整數n的值是多少？
【答案】（1）
;(2) 13; (3) 2或-2.
【解析】
（1） 把a=1，b=2，代入
即可求出c；
（2） 把
，b=
，代入化簡得c=3(m-
)+4,再把
化簡得到m-=3.代入c=3(m-)+4,即可得到結果；
（3） 把a=2n+1，b=n-1，代入化簡得到c=-n+
再進行討論即可.
解：（1）把a=1，b=2，代入得：
= .
∴a，b的“快樂返校學習數” ．
（2）把，b=，代入化簡得c=3(m-)+4,
∵，
∴m-=3.
∴c=3
3+4=13.
∴a，b的“快樂返校學習數”c為13.
（3）把a=2n+1，b=n-1，代入化簡得到c=-n+
∵a，b的“快樂返校學習數”c為正整數，
∴n=2或-2.
∴整數n的值是2或-2.
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【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格(小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫格點)，請在所給網格中按下列要求操作：
(1)請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(－2，4)，B點坐標為(－4，2)；
(2)按(1)中的直角坐標系在第二象限內的格點上找點C(C點的橫坐標大于－3)，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點坐標是______，△ABC的面積是______．
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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
請結合以上信息解答下列問題：
（1）m= ；
（2）請補全上面的條形統計圖；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；
（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．
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【題目】如圖，已知點A(2,2)是雙曲線
上一點，點B是雙曲線上位于點A右下方的另一點，C是x軸上的點，且△ABC是以∠B為直角的等腰直角三角形，則點B的坐標是__________。
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【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F為AD的中點，若∠AEF=54，則∠B=（ ）
A. 54 B. 60 C. 72 D. 66
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【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？
（2）在練習過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？
（3）守門員全部練習結束后，他共跑了多少米？
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【題目】數軸上A，B，C三個點對應的數分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對應的點的距離都等于7，點B在點A的右側，
（1）請在數軸上表示點A，B位置，a= ，b= ；
（2）請用含x的代數式表示CB= ；
（3）若點C在點B的左側，且CB=8，點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，當AC=2AB且點A在B的左側時，求點A移動的時間．
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