【題目】數軸上A，B，C三個點對應的數分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對應的點的距離都等于7，點B在點A的右側，
（1）請在數軸上表示點A，B位置，a= ，b= ；
（2）請用含x的代數式表示CB= ；
（3）若點C在點B的左側，且CB=8，點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，當AC=2AB且點A在B的左側時，求點A移動的時間．
【答案】（1）﹣8；6；（2）|x﹣6|；（3）
秒．
【解析】
（1）由A，B到1所對應的點的距離都等于7，點B在點A的右側，可列式求出a，b的值，然后在數軸上表示出來即可；
（2）由點B，C對應的數，利用兩點間的距離公式可得出CB的值；
（3）由點C在點B的左側及CB的值可得出x的值，設點A移動的時間為t秒，分點A在點C的左側和點A在點C的右側且在點B的左側兩種情況考慮，由AC＝2AB，找出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．
（1）根據題意得：﹣1﹣a=7，b﹣（﹣1）=7，
∴a=﹣8，b=6，將其表示在數軸上，如圖所示．
故答案為：﹣8；6．
（2）根據題意得：CB=|x﹣6|．
故答案為：|x﹣6|．
（3）∵點C在點B的左側，且CB=8，
∴6－x=8，
∴x=﹣2．
設點A移動的時間為t秒．
當點A在點C的左側且在點B的左側時，﹣2﹣（2t﹣8）=2×[6﹣（2t﹣8）]，
解得：t=11，
此時點A對應的數為14，在點C的右側，不合題意，舍去；
當點A在點C的右側且在點B的左側時，（2t﹣8）﹣（﹣2）=2×[6﹣（2t﹣8）]，
解得：t
，
∴點A移動的時間為秒．
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【題目】閱讀材料:
新定義：任意兩數a.b，按規定
得到一個新數c，稱所得新數c為數a.b的“快樂返校學習數”．
（1）若a=1，b=2，求a，b的“快樂返校學習數”c．
（2）若
，b=
，且
(0<m<1)，求a，b的“快樂返校學習數”c．
（3）若a=2n+1，b=n-1，且a，b的“快樂返校學習數”c為正整數，求整數n的值是多少？
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【題目】如圖是用大小相等的小五角星按一定規律拼成的一組圖案，第1個圖案中有4顆五角星，第2個圖案中有7顆五角星，第3個圖案中有10顆五角星，…，請根據你的觀察完成下列問題．
（1）根據上述規律，分別寫出第4個圖案和第5個圖案中小五角星的顆數；
（2）按如圖所示的規律，求出第n個圖案中小五角星的顆數；（用含n的代數式表示）
（3）第2018個圖案中有多少顆五角星？
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【題目】新個稅法于2018年1月1日起施行，2018年10月1日起施行最新“起征點：5000元”和稅率，《中華共和國個人所得稅》中的個人所得稅稅率如下：
級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率（％） |
1 | 不超過3000元的部分 | 3 |
2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
其中“全月應納稅所得額”是指從工資、薪金收入中減去5000元后的金額。（本題只討論上表內容）
（1）若某一月份扣除稅后拿了8000，他交了多少稅？
（2）若某一月份納稅額為m元（m>0），他的稅前收入是多少？
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【題目】用火柴棒按如下圖所示的方法搭圖形：
（
）按照這個方法搭下去，第
個圖形有多少根火柴棒？第
個圖形呢？
（
）第
個圖形中有多少根火柴棒？（用含
的式子表示）
（
）根據（）中結果，第
個圖形中有多少根火柴棒？
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【題目】如圖，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一點，CD=9，BC=15，BD=12．
（1）判斷△BCD的形狀并證明你的結論．
（2）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該市正南方向
千米有一臺風中心正在B處形成，并沿著北偏東45°的BC方向以15千米/小時的速度向C移動，AD⊥BC于D，如果在距臺風中心150千米的區域內都將受到臺風的影響，請問：
（1）通過計算說明，臺風會否影響到A市？
（2）畫圖計算說明，臺風中心從B處出發后，經過幾小時會影響到A市，對A市持續影響的時間有多少小時？在第幾小時時對A市的影響最大？
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