【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格(小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫格點)，請在所給網格中按下列要求操作：
(1)請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(－2，4)，B點坐標為(－4，2)；
(2)按(1)中的直角坐標系在第二象限內的格點上找點C(C點的橫坐標大于－3)，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點坐標是______，△ABC的面積是______．
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【題目】任選一題作答，只計一題的成績：
一、如圖，某工廠
和一條筆直的公路
，原有兩條路
，
可以到達，經測量
，
，
，現需要修建一條新公路，使到的距離最短．請你幫設計一種方案，并求新建公路的長．
二、如圖，
，
，
， 
，
．
（1）試判斷以點
，
，為頂點的三角形的形狀，并說明理由；
（2）求該圖的面積．
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【題目】計算：
（1）（+17）+（-12）；
（2）10＋(―
)―6―(―0.25)；
（3）(
)×48 ；
（4）|－5－4|－5×（－2）2－1÷（－
）
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【題目】已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．(1)判斷∠M，∠A，∠B的關系；(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應的結論．建議：①折線中折線段數量增加到n條(n＝3，4，…)；
②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側．
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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠B=∠D，AB=AD，∠BAD=∠CAE，
（1）求證：AE=AC
（2）若∠AEC=60°，將△ADE繞點A逆時針旋轉后與△ABC重合，則這個旋轉角的度數__
（3）若AC=4，BC=7，∠AEC=60°，求△ABE的面積．
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【題目】如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
(1)求S與x的函數關系式及x的取值范圍；
(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，那么AB的長為多少米？
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【題目】某新建小區要在一塊等邊三角形內修建一個圓形花壇.
（1）要使花壇面積最大，請你用尺規畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫做法）
（2）若這個等邊三角形的周長為36米，請計算出花壇的面積.
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【題目】圖中是一幅“蘋果排列圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，…．你是否發現蘋果的排列規律？猜猜看，第十行有_____個蘋果；第n行有_____ 個蘋果．（可用乘方形式表示）
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【題目】閱讀材料:
新定義：任意兩數a.b，按規定
得到一個新數c，稱所得新數c為數a.b的“快樂返校學習數”．
（1）若a=1，b=2，求a，b的“快樂返校學習數”c．
（2）若
，b=
，且
(0<m<1)，求a，b的“快樂返校學習數”c．
（3）若a=2n+1，b=n-1，且a，b的“快樂返校學習數”c為正整數，求整數n的值是多少？
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