Question

【題目】如圖，已知點A(2,2)是雙曲線上一點，點B是雙曲線上位于點A右下方的另一點，C是x軸上的點，且△ABC是以∠B為直角的等腰直角三角形，則點B的坐標是__________。

Answer 1

【答案】

【解析】解：過B作BE⊥x軸于點E，過A作AD⊥BE于點D，∴∠BCE+∠CBE=90°．∵AB⊥BC，∴∠ABD+∠CBE=90°，∴∠ABD=∠BCE．在△ADB和△BEC中，∵∠ABD=∠BCE，∠D=∠BEC=90°，AB=BC，∴△ABD≌△BCE，∴AD=BE，BD=CE．設B（a，b），其中a＞2，則AD=a-2，BE=b，∴b=a-2． ∵ab=4，∴a(a-2)=4，∴ ，解得： 或（舍去），∴， ，∴B（， ）．故答案為：（， ）．