Question

【題目】一筆總額為元的獎金，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數(shù)，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍，若把這筆獎金發(fā)給個人，評一、二、三等獎的人數(shù)分別為，且，那么三等獎的獎金金額是_______元．

Answer 1

【答案】98或77

【解析】

由a，b，c之間的關系結合a，b，c均為整數(shù)，即可得出a，b，c的值，設三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，根據(jù)獎金的總額為1078元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論（取其為整數(shù)的值）．

解：∵a+b+c=6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均為整數(shù)，

∴，，．

設三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，

依題意，得：4x+2x+4x=1078，4x+2×2x+3x=1078，2×4x+2×2x+2x=1078，

解得：x=107.8（不合題意，舍去），x=98，x=77．

故答案為：98或77．