Question

【題目】△ABC 是等邊三角形，點 P 在△ABC 內，PA=2，將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC，則 P1P 的長等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據等邊三角形的性質推出 AC=AB，∠CAB=60°，根據旋轉的性質得出

△CP1A≌△BPA，推出AP1=AP，∠CAP1=∠BAP，求出∠PAP1=60°，得出△APP1

是等邊三角形，即可求出答案．

解：∵△ABC 是等邊三角形，

∴AC=AB，∠CAB=60°，

∵將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC，

∴△CP1A≌△BPA，

∴AP1=AP，∠CAP1=∠BAP，

∴∠CAB=∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAP1=60°， 即∠PAP1=60°，

∴△APP1 是等邊三角形，

∴P1P=PA=2，

故選：A．