Question

【題目】已知關于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0中，b＝；

（1）若a＝4，求b的值；

（2）若方程ax2+bx+1＝0有兩個相等的實數根，求方程的根．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）x1＝x2＝﹣1

【解析】

（1）根據二次根式有意義的條件得a＝m＝4，則b＝m+1＝5；

（2）由于a＝m，則b＝m+1＝a+1，根據判別式的意義得到△＝b2﹣4a×1＝0，即（a+1）2﹣4a＝0，解得a＝1，所以b＝2，則原方程化為x2+2x+1＝0，然后解方程．

解：（1）∵a﹣m≥0且m﹣a≥0，

∴a＝m＝4，

∴b＝m+1＝5；

（2）根據題意得△＝b2﹣4a×1＝0，

∵a＝m，

∴b＝m+1＝a+1，

∴（a+1）2﹣4a＝0，

解得a＝1，

∴b＝2，

原方程化為x2+2x+1＝0，

解得x1＝x2＝﹣1．