Question

【題目】小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會實踐活動，在活動中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元千克．他們通過市場調查發現：當銷售單價為10元/千克時，那么每天可售出300千克；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少50千克．

（1）該超市銷售這種水果，當銷售單價不低于10元/千克時，請直接寫出每天的銷售量(千克)與銷售單價(元千克)之間的函數關系式；

（2）一段時間后，發現這種水果每天的銷售量均不低于250千克，則此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(元最大是多少？

Answer 1

【答案】（1）(x≥10)；（2）750元

【解析】

（1）依據題意易得出每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數關系式y=-50x+800．

（2）根據銷售利潤＝銷售量×（售價－進價），列出平均每天的銷售利潤w*（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式，再依據函數的增減性求得最大利潤．

解：（1）由題意(x≥10)．

（2），

，

，

，拋物線的開口向下．

當時，w隨x的增大而增大，

當時，利潤w有最大值，最大值等于750．

答：當售價為11元千克時，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤w最大為750元．