Question

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點三角形ABC（頂點是網格線的交點）

（1）先將△ABC豎直向上平移5個單位，再水平向右平移4個單位得到△A1B1C1 ， 請畫出△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞B1點順時針旋轉90°，得△A2B1C2 ， 請畫出△A2B1C2；
（3）求線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區域的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）解：如圖所示：△A2B1C2，即為所求；

（3）解：線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區域的面積為： = π．
【解析】（1）根據平移的性質得出對應點位置進而得出所求結論；
（2）根據旋轉的性質得到對應點坐標，即可得出答案；
（3）先求出圓心角以及半徑，再利用扇形面積公式直接計算得出結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形面積計算公式的相關知識，掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2），以及對坐標與圖形變化-平移的理解，了解新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點；連接各組對應點的線段平行且相等．