Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，從原點開始依次為（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此規律第200個點的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（3，14）

【解析】

根據已知可推出添上第13個正方形后，一共有14×14＝196個點，可得第200個點應在第14個正方形上，第13個正方形最后的那個數的坐標為（0，13），向上一個單位，再向右3個單位可得第200個點的坐標．

解：第一個正方形上有4個點，添上第二個正方形后，一共有3×3＝9個點，添上第三個正方形后，一共有4×4＝16個點

∵添上第13個正方形后，一共有14×14＝196個點

∴第200個點應在第14個正方形上，第13個正方形最后的那個數的坐標為（0，13），向上一個單位，再向右3個單位可得200個點的坐標為（3，14）.

故答案為：（3，14）．