Question

【題目】下列有四個結論：①若，則；

②若，，則的值為；

③若的運算結果中不含項，則；

④若，，則可表示為．

其中正確的是（填序號）是：______．

Answer 1

【答案】③④

【解析】

根據多項式乘法的法則，冪的乘方和積的乘方，同底數冪的除法，零指數進行計算即可得到結論．

解：①若（1-x）x+1=1，則x可以為-1，此時20=1，故①選項錯誤；

②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1，

∴ab=1，

∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5，

∴a+b=±，

∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2，故②選項錯誤；

③∵（x+1）（x2-ax+1）=x3-（1-a）x2-（a-1）x+1，

∵（x+1）（x2-ax+1）的運算結果中不含x項，

∴a-1=0，

∴a=1，故③選項正確；

④∵4x=a，8y=b，

∴a=22x，b=23y，

∴，故④選項正確．

故答案為：③④．