Question

【題目】如圖，正方形ABCD由四個相同的大長方形，四個相同的小長形以及一個小正方形組成，其中四個大長方形的長和寬分別是小長方形長和寬的2倍，若中間小正方形的面積為1，則大正方形ABCD的面積是（ ）

A.36B.25C.20D.16

Answer 1

【答案】D

【解析】

設小長方形的長和寬分別為x、y，可表示出大長方形的長和寬分別為2x、2y，由題意可得中間小正方形邊長為1，觀察圖形可得x－y=1，正方形ABCD的邊長為2x+2y或2y+x+y+2y，于是可得方程組，進一步即可求得結果.

解：設小長方形的長和寬分別為x、y，則大長方形的長和寬分別為2x、2y，因為中間小正方形的面積為1，所以其邊長為1，觀察圖形可得x－y=1，正方形ABCD的邊長為2x+2y或2y+x+y+2y，，于是得方程組，解得.

于是正方形ABCD的邊長為2x+2y=4，其面積是16.

故選D.