Question

【題目】荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為40米．其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°（如圖所示），那么a的值約為_____米（≈1.73，結(jié)果精確到0.1）．

Answer 1

【答案】24.1

【解析】

設(shè)CD為塔身的高，延長(zhǎng)AB交CD于E，則CD=40，DE=7，進(jìn)而得出BE=CE=33，AE=a+33，在Rt△ACE中，依據(jù)tanA=，即可得到a的值．

如圖，設(shè)CD為塔身的高，延長(zhǎng)AB交CD于E，則CD=40，DE=7，

∴CE=33，

∵∠CBE=45°=∠BCE，∠CAE=30°，

∴BE=CE=33，

∴AE=a+33，

∵tanA=，

∴tan30°=，即33=a+33，

解得a=33（﹣1）≈24.1，

∴a的值約為24.1米，

故答案為：24.1．