Question

【題目】為增強居民節約用電意識，某市對居民用電實行“階梯收費”，具體收費標準見下表：

某居民五月份用電190千瓦時，繳納電費90元．

(1)求x的值和超出部分電費單價；

(2)若該戶居民六月份所繳電費不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍．

Answer 1

【答案】（1）x和超出部分電費單價分別是0.45元/千瓦時和0.6元/千瓦時．（2）該戶居民六月份的用電量在165千瓦時到180千瓦時之間．

【解析】

（1）等量關系為：不超過160千瓦時電費+超過160千瓦時電費=90；
（2）設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時．則依據收費標準列出不等式160×0.45+0.6（a-160）=84．

解：(1)根據題意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45.則超出部分的電費單價是x＋0.15＝0.6(元/千瓦時)．

答：x和超出部分電費單價分別是0.45元/千瓦時和0.6元/千瓦時．

(2)設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時，因為160×0.45＝72(元)，所以該戶居民六月份用電量超過160千瓦時，則75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，解得165≤a≤180.

答：該戶居民六月份的用電量在165千瓦時到180千瓦時之間．