Question

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點D（點D與樓底C在同一水平上）出發，沿斜面坡度為i=l： 的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數據：sin53=, cos53=, tan53=， ≈1.732，結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】118.9

【解析】試題分析:如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M，先在RT△BDN中求出線段BN，在RT△ABM中求出AM，再證明四邊形CMBN是矩形，得CM=BN即可解決問題．

解：如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．

在Rt△BDN中，BD=30，BN：ND=1： ，

∴BN=15，DN=15，

∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°，

∴四邊形CMBN是矩形，

∴CM=BN=15，BM=CN=60-15=45，

在Rt△ABM中，tan∠ABM=AMBM=43，

∴AM=60，

∴AC=AM+CM=15+60≈118.9米．