【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交與
，
兩點，過點A作
軸于點C，過點B作
軸于點D，連接AO，
得出以下結論：
①點A和點B關于直線
對稱；
②當
時，
；
③
；
④當
時，
，
都隨x的增大而增大．
其中正確的是
A.①②③B.②③C.①③D.①②③④
【答案】A
【解析】
①先求出點A、B的坐標，再利用直線與直線的關系及點到直線的距離公式即可驗證；②由①中A、B的坐標和函數圖象可知；③由三角形面積公式即可驗證；④觀察直角坐標系和函數圖象可知．
①將兩個函數解析式聯立，
解得：
，
∴A(1,2)，B(2,1)，
∵AB所在直線
的系數為1，直線
的系數為﹣1，
∴1×（﹣1）＝﹣1即直線與直線垂直，
又點A到直線的距離為：
點B到直線的距離為：
，
即點A、B到直線的距離相等，
∴A、B關于直線對稱，故本項正確；
②由①中A、B的坐標和函數圖象可知，當2<x<0或x>1時，一次函數的圖象在反比例函數的上面，則y1>y2，故本項正確；
③∵S△AOC=
=1，S△BOD=
=1，
∴S△BOD=S△AOC，故本項正確；
④當x>0時，y1隨x的增大而增大， y2隨x的增大而減小，故本項錯誤；
綜上，正確的是①②③．
故選：A
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，連接對角線AC．
（1）在邊AD上確定一點E，使EA=EC；在邊BC上確定一點F，使FA=FC；（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，連接AF，CE．求證：四邊形AFCE是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60
米的點D（點D與樓底C在同一水平上）出發，沿斜面坡度為i=l： 
的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53
，求樓房AC的高度（參考數據：sin53
=
, cos53
=
, tan53
=
， 
≈1.732，結果精確到0.1米）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2．
（1）求實數k的取值范圍．
（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果點P，Q同時出發，那么過3s時，△BPQ的面積為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸，
軸分別交于點
，點
，在第一象限內有一動點
在反比例函數
上，由點
向軸，軸所作的垂線
，
（垂足為
，
）分別與直線
相交于點
，點
，當點運動時，矩形
的面積為定值
．
（1）求
的度數；
（2）求反比例函數解析式．
（3）求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，∠ABT=50°，BT交⊙O于點C，E是AB上一點，延長CE交⊙O于點D.
(1)如圖①，求∠T和∠CDB的大小；
(2)如圖②，當BE=BC，求∠CDO的大小.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x,y的方程組
（1）請直接寫出方程
的所有正整數解
（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值
（3）無論實數m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在網格線的交點上，點B關于y軸的對稱點的坐標為（2，0），點C關于x軸的對稱點的坐標為（﹣1，﹣2）．
（1）根據上述條件，在網格中建立平面直角坐標系xOy；
（2）畫出△ABC分別關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（3）寫出點A關于x軸的對稱點的坐標．
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