【題目】已知關于x,y的方程組
（1）請直接寫出方程
的所有正整數解
（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值
（3）無論實數m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？
【答案】（1）
（2）-
（3）
【解析】分析：（1）先對方程變形為x=6-2y，然后可帶入數值求解；
（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0組合成方程組，求解方程組的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；
（3）方程整理后，根據無論m如何變化，二元一次方程組總有一個固定的解，列出方程組，解方程組即可；
詳解：（1）∵x+2y-6=0
∴x=6-2y
當y=1時，x=4，
當y=2時，x=2
∴
（2）根據題意，把x+y=6和x+2y-6=0構成方程組為： 
解得
把
代入x-2y+mx+5=0，
解得m=
（3）∵無論實數m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，
∴x=0時，m的值與題目無關
∴y=2.5
∴
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【題目】寬與長的比是 
（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值，給我們以協調和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：如圖，作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點E，F，連接EF，DF，作∠DFC,的平分線，交AD的延長線于點H，作HG⊥BC，交I3C的延長線于點G，則下列矩形是黃金矩形的是( )
A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH
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【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交與
，
兩點，過點A作
軸于點C，過點B作
軸于點D，連接AO，
得出以下結論：
①點A和點B關于直線
對稱；
②當
時，
；
③
；
④當
時，
，
都隨x的增大而增大．
其中正確的是
A.①②③B.②③C.①③D.①②③④
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【題目】為更有效地開展“線上教學”工作，某市就學生參與線上學習的工具進行了電子問卷調查，并將調查結果繪制成圖1和圖2所示的統計圖（均不完整）．請根據統計圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的總人數是 人；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中表示觀點B的扇形的圓心角度數為 度；
（4）在扇形統計圖中表示觀點E的百分比是 ．
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【題目】如圖，一次函數
分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線
過A、B兩點。（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N。求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
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【題目】如圖，已知A，B是反比例函數y=
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數圖象大致為（ ）
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【題目】如圖，點B，F，C，E在一條直線上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列條件 ①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一個條件就可以證得△ABC≌△DEF，則所有正確條件的序號是 ．
（2）根據已知及（1）中添加的一個條件證明∠A＝∠D．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2－2mx－3 （m≠0）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B頂點為C點．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）若∠ACB=45°，求此拋物線的表達式；
（3）在（2）的條件下，垂直于
軸的直線
與拋物線交于點P（x1，y1）和Q（x2，y2），與直線AB交于點N（x3，y3），若x3＜x1＜x2，結合函數的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍為．
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